边缘检测是图像处理与分析中最基础也是最重要的内容之一,一直是图像处理领域里的研究热点,也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题。数学形态学是一种用于图像处理和模式识别领域的新方法,具有抗噪性好、运算简单、可并行计算和易于硬件实现等优点。因此,基于数学形态学的图像边缘检测是一个非常值得研究的方向。介绍了数学形态学的发展和基本理论,对传统的边缘检测方法进行了简要的阐述,并给出相应实验结果。在深入研究近年来出现的一些形态学边缘检测方法基础上,提出了不同灰度距离定义下的自适应形态学边缘检测方法。该方法首先对图像进行最优阈值分割二值化,然后选择四个方向3×3大小的结构元素,通过定义的灰度距离自适应计算各结构元素所对应的权值,最后通过自适应多结构元形态学抗噪边缘检测算子进行边缘提取。该方法改善了边缘检测中抗噪性与检测准确性的突出矛盾,并且有效地解决了结构元素权值的实时计算问题。将提出的方法进一步提升到双尺度的范畴,得到均值双尺度和自适应双尺度多结构元形态学边缘检测两种改进方法。实验结果表明,两种多结构元方法及两种双尺度多结构元方法比传统方法和一般形态学边缘检测方法具有更高的抗噪能力和细节保留能力。在VC++6.0环境下开发了小型的仿真系统,满足了形态学边缘检测仿真的要求。最后,将提出的形态学边缘检测方法应用于虹膜定位,并进行相应改进,提出了在形态学边缘检测基础上的小搜索范围Hough变换定位法和最小方差定位法。实验结果表明,两种基于形态学边缘检测的改进虹膜定位方法比常用方法计算速度快,有噪情况下定位更准确。