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本文介绍了渗流模型和sierpinsk地毯模型，并着重对上临界情形sierpinski地毯格点上渗流模型的有限开串进行了研究．
上世纪中叶，Broadbent s．R．和Hammersley J．M．提出并构造了渗流模型，开辟了统计物理的新天地．这不仅为统计物理提供了一种严格的数学根据，也为概率论拓宽了更为广阔的研究领域．sierpinski地毯格点上的渗流模型，借鉴了经典边渗流理论的一些结果，但由于分型的特点，还有很多结论有待推广．
该模型的连通概率性质，一直是学者们关注的问题．本文正是对上临界情形的连通概率性质作了研究．经证明，上临界情形时，不在无穷串上的两点间的连通概率的衰减速度是接近于指数级的．