车辆系统动力学刚柔耦合建模技术研究

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随着铁路车辆运行速度的提高,车辆系统的各种动力学问题日益突出。为了满足车体轻量化的需求,虚拟化再现列车的各种运动场景,有必要对车辆系统进行动力学仿真,并在其中考虑车体的柔性效应。为此,本文基于多体系统动力学,对车辆系统的刚柔耦合建模方法进行研究,并开发相应的计算程序。首先,本文研究了车辆系统的多体动力学建模方法。为避免奇异性的出现,采用基于李群特性的局部坐标法描述刚体旋转,推导了修正的拉格朗日动力学方程。在此基础上,建立了参考坐标系下的刚体动力学方程和基于浮动坐标系方法的小变形柔性体动力学方程。为描述不同部件的连接,本文建立了参考坐标系下的Marker系统和弹性连接的数学模型。基于采用局部坐标法的动力学方程组的求解问题,提出了一种求解策略并应用在相关积分器中。其次,本文在轨道坐标系下建立了车辆系统动力学模型。针对铁路车辆运行线路固定的特点,选择轨道坐标系作为参考坐标系,在轨道坐标系中对车辆系统进行建模。利用轨道分段和线性化的思想,建立了轨道线路的数学模型,开发出了轨道预处理程序。根据车辆系统的结构特点,本文采用线性悬挂和三向弹簧形式的轮轨接触模型,建立了车辆系统多刚体模型。将车体视为均质等截面欧拉梁,结合有限单元法和浮动坐标系方法建立柔性车体模型,进而得到车辆系统刚柔耦合模型。本文对两种模型通过不同轨道线路时的动力学响应进行计算,验证了此建模方法在车辆系统动力学中的适用性。最后,本文建立了轨道坐标系计算模型,并在轨道坐标系下建立了轮轨接触模型。针对引入轨道坐标系计算方程后动力学方程组冗余的问题,本文提出两种处理方法,并通过算例验证了其等效性和正确性。在轮轨接触模型中,本文采用空间几何的方法计算轮轨接触点,并采用Hertz理论、Kalker线性理论计算轮轨接触力。之后,本文对自由轮对和车辆多刚体模型通过不同轨道线路时的动力学响应进行计算,其结果与SIMPACK计算结果一致,验证了轨道坐标系计算模型和轮轨接触模型的正确性。
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