挡土墙后主动土压力计算方法的研究是土力学领域中的经典问题,到目前为止,主动土压力的计算方法仍存在很多问题,主要体现在主动土压力和作用点位置系数计算结果无法准确考虑挡土墙变位模式的影响、需要对滑裂面曲线进行假定、计算模型简单导致适用性受限等方面。鉴于以上问题,本文利用极限平衡变分法研究主动土压力的变分问题及斜条分法计算主动土压力分布情况,得到了以下结论:(1)从墙后滑动楔体整体静力平衡方程出发,推导了坡面为斜面、上部有均布超载、墙背倾斜且粗糙等一般情况下主动土压力泛函极值等周模型;求解主动土压力泛函极值等周问题,得到对数螺旋线的滑裂面函数及滑裂面上正应力函数,将主动土压力的求解问题转化为关于两个拉格朗日乘数的优化问题,通过搜索可得到滑裂面位置及主动土压力大小。(2)算例分析表明计算粘性土开裂深度z0时,可以通过搜索的方法得到开裂深度的准确结果,以滑裂面上端点应力情况为基础,推导了终止开裂深度搜索程序的判断条件。(3)结合算例分析主动土压力计算结果,表明作用点位置系数存在上下限值,只有在这个范围内,挡土墙可到达极限平衡状态;随着作用点位置系数的增加,主动土压力呈非线性增长;与库伦计算结果对比表明,主动土压力下限值与库伦理论计算结果非常接近,但作用点位置系数要高库仑理论所假定的墙高1/3处,计算结果也表明采用库仑理论进行抗倾覆验算时,所得安全系数结果偏大。(4)采用斜条分法,假定斜土条上、下面的正应力和切应力为均布,对于给定一个作用点位置系数,通过斜土条静力平衡方程求出主动土压力分布情况,结果显示主动土压力为非线性分布;将斜条分法主动土压力分布计算结果与模型试验实测情况对比,得出主动土压力分布计算结果与实测结果变化趋势大致一致的结论,说明将斜条分法应用于计算主动土压力分布情况是可行的。(5)采用本文推导的主动土压力计算方法得到挡土墙稳定性系数,对工程实例中挡土墙设计方案进行比选,结果表明衡重式挡土墙具有较好的安全性和经济性,是一种较好的设计方案。综合以上,基于极限平衡变分法的主动土压力计算方法可以有效地估计挡土墙主动土压力大小和作用点位置范围,其中包含了挡墙所有可能变位模式情况下的主动土压力和作用点位置;采用斜条分法结合土条上下面应力均布假定可得到极限状态下主动土压力较为准确的分布情况,可为工程挡土墙的设计提供设计数据。