近四十年来,图的控制理论发展十分迅速,其在各学科领域和现实生活中都有着广泛而又重要的应用,从而吸引着越来越多的学者们的关注与探究,其内容体系越趋丰富,然而图的控制理论仍有待于完备。本文主要研究图的符号控制及其各种拓广形式,主要研究成果有:　　首先重点研究了图的几类符号控制,主要包括图的符号控制、k反符号控制、符号圈点控制、符号路点控制。得到了图G的符号控制数γs(G)的若干新下限,刻划了满足γs(G)=｜V(G)｜的所有图G,获得了图的k反符号控制数的一个上限,得到了所有n阶极大平面图G的符号圈(点)控制数γsc(G)的一个下限,获得了满足γsc(G)= ｜V(G)｜-2的所有连通图一个特点,得到了图G= P2×Pn、G= P3×Pn、G= P4×Pn的符号圈(点)控制数,获得了任一棵树T的符号路(点)控制数γP(G)的新的下限。其次讨论了图的边符号控制,主要有图的反符号边控制、k符号边控制、k反符号边控制。得到了一般图的反符号边控制数的若干新上限,获得了一般图的k符号边控制数的若干新下限,得到了路和圈的k符号边控制数的确切值,并且将相关方法结论延伸到了图的k反符号边控制上。最后拓广了图的边的符号控制,研究了图的符号星控制、符号星k控制、反符号星k控制。得到了图G= Pm×Pn、G= Pm×Cn的符号星控制数,完全图,轮图和扇形图的符号星k控制数,并且获得了图的反符号星k控制的一个上限。