随着数据采集技术和存储技术的快速发展,处理海量的高维数据成为科学研究的必要工作。因此,如何从复杂的高维数据中学习到简单有效的低维特征变得尤为重要。在众多特征提取方法中,基于子空间的特征提取方法是其中最重要的一类方法,其核心问题是如何设计目标函数以取得期望的特征子空间。得到数据的低维表示后,分类方法的选择是另一个重要的问题,因为不同的分类方法具有不同的特点,使用相同的特征也会展现出不同的分类能力。基于表示的分类方法在近些年来成为计算机视觉与模式识别领域的研究热点之一,由于它们对特征有着独特的假设,所以一般的特征提取方法并不适用,因此找到更适合于这些分类方法的特征提取方法来最大限度地挖掘它们的分类潜力具有重要的研究意义。本文认为特征提取方法与分类方法是相互依赖的,所以以基于协同表示的分类方法（CRC）作为研究对象,提出了若干个基于协同表示的子空间学习算法。具体的研究成果和贡献如下:（1）提出了基于多核局部约束的协同表示分类方法（MKLCRC）以及基于多核局部约束协同表示的子空间学习算法（MKLCR-DP）。CRC假定数据是满足子空间假设的,但这种假设在现实场景中一般不成立。提出的MKLCRC借助于局部线性约束,增强了局部样本在表示中的作用,提高了协同表示的判别性。又受到多核降维思想的启发,将多核学习与特征提取融合进统一的框架之中,使数据在特征子空间中更好的满足子空间假设。而后为了使特征子空间与MKLCRC相匹配,提出了MKLCR-DP。MKLCR-DP依据MKLCRC中的子空间假设设计了相应的目标函数,使得数据在特征子空间中具有最小的类内重构残差,以及最大的类间重构残差。在优化MKLCR-DP的目标函数时,采用了迹差优化的方式求解。在不同的人脸数据库上的实验结果验证了所提方法的有效性。（2）提出了基于领域自适应的协同表示分类方法（DACRC）以及基于领域自适应协同表示的共享子空间学习算法（JD2-CRC）。CRC假设训练样本和测试样本具有一致的分布,当分布不一致时CRC的分类能力就会严重下降。提出的DACRC认为分布的差异会导致特征之间的相关性较弱,但不同分布上相同的类中包含潜在的共享信息。因此,利用一组投影矩阵消除分布间的差异性,将不同分布的特征投影到一个共享的特征子空间中,然后利用一个共享字典来捕捉潜在的共享信息。为了学习到有助于DACRC分类的投影矩阵和字典,提出的JD2-CRC根据类重构残差设计了相应的目标函数。在求解JD2-CRC时,根据协同表示的闭解形式解除了优化变量间的耦合关系,然后使用梯度下降法迭代优化。大量的实验结果验证了所提方法的优势。（3）提出了基于类特定的协同表示分类方法（CCRC）以及基于类特定协同表示的多子空间学习算法（MDA-CRC）。现有的相关方法在计算投影矩阵时,都只考虑了CRC中的协同表示的判别性,而忽略了CRC分类规则中的类特定性。这使得相关方法忽略了不同类对特征子空间的需求是不同的,导致得到的全局投影矩阵对于某些类来说并不是最优的。提出的CCRC认为每个类都对应一个特征子空间,在这个特征子空间中最易于区分新样本是否属于这个类。为了找到这组投影矩阵,提出了MDA-CRC。MDA-CRC将计算投影矩阵的问题看作二分类问题,并且认为计算每个投影矩阵时都应该只考虑对应类的类内关系和类间关系。在求解投影矩阵时,采用了一种加速的迹差优化算法,以降低迭代时的时间复杂度。实验结果验证了多子空间学习策略的有效性。（4）提出了基于鲁棒边缘样本的协同表示分类方法（RMCRC）以及基于边缘协同表示的深度子空间学习算法（MEN）。针对现有的相关方法在训练集较大时难以有效地利用全部的训练样本从而导致分类能力受限的问题,提出了一个解决方案。受到协同表示机制的启发,发现鲁棒边缘样本在协同表示中发挥着重要的作用。因此,RMCRC使用鲁棒边缘样本集以代替原始训练集,在保留原始训练集的表达能力的同时有效地去除了样本间的冗余。而RMCRC的分类能力非常依赖于鲁棒边缘样本以及子空间假设,所以提出的MEN利用生成式模型生成虚拟的边缘样本,使得RMCRC在分类时使用的鲁棒边缘样本集更可靠。为了保证数据在特征子空间中满足子空间假设,使用了以Triple loss作为损失函数的嵌入网络,并且在构造三元组时采用了基于协同表示的三元组挖掘方法。在若干个数据集上的实验验证了所提方法的有效性。