【摘 要】
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奇异时滞系统是一类非常重要的系统.现存的很多系统严格来说都是奇异时滞系统.这类系统相对其他系统较为复杂,研究起来也较为困难,但是对其的研究显然具有更强的实际意义.近
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奇异时滞系统是一类非常重要的系统.现存的很多系统严格来说都是奇异时滞系统.这类系统相对其他系统较为复杂,研究起来也较为困难,但是对其的研究显然具有更强的实际意义.近几十年来,很多控制论学者都投入到这类系统的研究中.对于时滞系统来说,时滞的存在经常直接导致系统的不稳定,因此时滞系统的稳定性一直都是研究的热点.本文对一类奇异时滞系统的稳定性进行分析并研究其H∞性能.主要内容如下：首先,介绍稳定性分析的线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论.并参考现有文献给出时滞系统系统正则、无脉冲且渐近稳定的充分性条件.其次,研究一类含不确定项的奇异时滞系统的稳定性.将时滞分段,运用Lyapunov定理,以线性矩阵不等式组(LMIs)的形式给出该系统稳定的充分条件.并且验证了分割时滞奇异系统的保守性相比不分割时滞奇异系统明显降低.最后,研究分割时滞奇异系统的H∞性能,给出带有干扰的奇异时滞系统r-衰减的充分条件.
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