等离子体理论、流体力学和非线性光学等自然现象都可以用数学模型，即非线性发展方程来描述．如今，学者们已经构造了诸多科学的方法来求解非线性发展方程．这些方程的精确解，能够更合理的解释相关现象的基本规律，这些基本规律对于预测自然现象的变化和解决复杂的工程设计等方面都有着很重要的应用前景．近年来，利用光孤子传输信息的光纤通信系统，在远距离、大容量传输方面凸显出了自身的优势，该系统也将在新一代通信技术方面发挥着巨大的作用．而非线性薛定谔方程可以科学合理的描述光孤子在光纤中的传输规律．目前，非线性薛定谔方程的求解有两个大的分支，一是数值近似解，主要是有限元法、谱方法和有限差分法等方法；二是精确解，主要是三角函数假设法、雅可比椭圆函数展开法和试探函数法等方法．本文首先论述了非线性薛定谔方程的研究背景及现状，以及孤立子理论的研究概况．其次，由麦克斯韦方程组推导出了非线性薛定谔方程，总结了非线性薛定谔方程解的研究过程及其成果；并列举了三种常用的求解行波解的方法，求解了低阶常系数非线性薛定谔方程．最后，我们用新近提出的（G/G）-展开法，求解了常系数和关于空间变系数的非线性薛定谔方程，并对未来的研究方向进行了展望.