结构应该满足最基本的要求,比如安全性、持久性以及对一个长期工程的可靠性。在结构的长时间服役期间内,可能会在其性能方面慢慢减弱或者慢慢遭受一些损伤或者破坏。因此,对板状结构进行损伤检测具有非常重要的意义。超声波Lamb波在板状结构中由于传播距离远、速度快,且对微小损伤较为敏感,近年来基于超声导波的材料结构无损检测引起了国内外学者的极大兴趣。然而,由于Lamb波在板中传播的数值模拟要求单元网格划分细密,要求时间步长短,而且一般监测范围较广,所需计算时间较长,因此需要寻找一种既能计算准确又能提高计算效率的方法。本文主要做了如下工作：首先介绍了超声波在板中传播的理论,并应用ABAQUS对超声波在板中的传播进行了有效的模拟。超声波在板中损伤识别与定位有着重要的用途,本文利用四点定位缺陷方法,利用ABAQUS建立了带缺陷板的有效的有限元模型,模拟了超声波在带缺陷板中的传播,并通过定位方法实现了超声波在带损伤板中损伤的识别与定位。其次,傅里叶变换和拉普拉斯变换都是非常有效的信号处理方法,可以将时域分析转移到频域内进行分析,本文首先将有限元动力学方程进行了傅里叶变换,在频域内进行了有效的频域位移分析。同时推导了基于拉普拉斯变换的超声波在板中的传播的频域位移有限元表达式,基于MATLAB应用FFT推导了拉普拉斯变换及其逆变换的数值实现方法。并验证了两种数值方法的正确性。最后,由于小波变换作为数学中的放大镜近些年来被广泛应用在信号处理中,基于小波变换的超声波在板中的传播因此非常值得研究,本文推导了两种基于小波变换的超声波在板中传播的公式推导。一种是基于Daubechies小波变换的超声波在板中的传播,另一种是基于B-spline小波有限元的超声波在板中的传播。最后通过一个算例验证了小波有限元方法的有限性。