小波变换的广泛应用使其在信号处理中具有显著的地位。它是由工程师J.Morle在1974首次提出的。小波变换在时域和频域上对信号的局部表现能力的即为突出。这种特性是传统傅里叶变换所不能比拟的。对于瞬态信号以及图像的局部信息的分析小波变换起到了很好的效果。小波变换对信号的分析时,它的特性具体体现在低频长时和高频短时这两者之中。因此很好的体现了局部化性质。能有效的克服傅里叶变换在处理非稳恒信号时存在的局限性。因此,小波变换在信号图像处理中有很好的运用。文章以几种常用的小波函数及其性质和在不同领域中的运用为基础,着重研究其墨西哥帽小波函数在图像边缘处理的强大功能,以及在不同伸缩因子取值下小波变换对边缘的不同体现。从而得到小波变换匹配滤波器优于一般的滤波器,并用MATLAB进行实验模拟,并得到验证,由此得出小波变换在图像处理中的可行性和优越性。