本文从几个方面在理论上研究了激光传输特别是超短脉冲激光传输的问题。文中对光束传输的矢量问题，超短脉冲光束在自由空间中传输的傍轴近似，矢量传输，以及非傍轴修正都作了基本的阐述。接着，本文给出了X射线激光干涉法在激光等离子体电子密度诊断中的理论研究，给出了对原有干涉法理论修正，并用数值计算中加以了验证。它们在惯性约束核聚变物理(ICF)，高压状态方程研究，X光激光实验研究等方面均有大量的应用。现在本文全文分四章，第一章为前言，第二、三、四章介绍作者在硕士研究生期间做的部分工作。 第一章：本章给出了超短脉冲光束传输和X射线激光在等离子体电子密度诊断中的进展和应用的现实意义。 第二章：本章利用Maxwell方程组得出了真空中矢量场的横向场和纵向场之间的关系方程，分析并给出了自由空间中椭圆偏振下的一般傍轴光束矢量场和场的能流密度各个量的解析表达式，并且比较了它们之间的数量级关系，同时分析了光场能量密度及邓锡铭院士提出的光流体模型光流体模型(HMO)的内禀能量密度之间的关系，从而为傍轴近似下光矢量场的各个量的数量级关系提供参考。最后我们分析了几个光束传输的矢量场的简单例子。 第三章：这一章研究了单周期或更短的超短脉冲光束在真空中的传输问题。首先利用傅立叶变换和惠更斯-菲涅尔衍射积分公式，我们给出了傍轴标量场近似下超短脉冲光束传输的基本积分解，并进一步得到了用卷积形式表示的脉冲类Gauss光束解(Pulsed Gaussian-like Beam)的普遍形式解。接着，考虑了几种特殊的脉冲Gauss光束(Pulsed Gaussian Beam)，结果显示，在此情况下缓变包络近似(Slowly-varying envelope approximation)理论已不再有效，其失效的原因是，该理论导致了脉冲光束解的空间奇异性，并使脉冲光束不再具有符合物理意义的光束行为，而通过复解析信号的分析方法可以消除这种空间奇异性。本部分给出了时间波形为Gauss、Hyperbolic Secant和Lorentz的脉冲光束奇异性的计算模拟，并给出了解决这些奇异性的复解析信号(complex analytical signal)解。同样，我们会发现在脉冲光束超过一定的长度后两种解是一致的。在第三节里，我们考虑了超短脉冲光束在傍轴近似下的矢量传输特性，并且得到了横向场和纵向场传输的积分解。同时，比较了脉冲类Gauss光束下横向和纵向场的数量级大小关系。也比较了矢量场中的复解析信号方法和缓变包络近似方法的优缺点。在第四节里，通过采用空间变量的傅立叶变换和利用时间频率域下的非傍轴传输方程，我们得出了超短脉冲光束传输的非傍轴的修正方法。同时，给出了傍轴积分解的普遍的非傍轴修正，分析了非傍轴修正的收敛速度。在第五节中，综合概括了超短超强激光脉冲在空气中长距离传输的最新研究进展，并分析了目前该项研究的几种理论模型，重点介绍了动态空间补给 摘要V 模型所给出的耦合方程组及其研究结果，分析了不同情况下长距离传输模型的适用性． 第四章：首先从Maxwell方程组，在X射线激光作为探测光时，假设X射线不对 激光等离子体的激化起作用，推导了X射线激光在激光等离子体传输的线性方程，并分 析了简单的相位解．在第二节中，在傍轴近似下将等离子体中X光传输的波动方程写成 Schredingor方程的形式，构造和利用一种新的图象讨论了X射线激光干涉仪的电子密 度测量原理及其改进方法，利用光学薄近似研究了X射线激光干涉法所测得的位相与等 离子体密度的关联及其改进方法，得到了X射线激光通过等离子体后的相位的修正解， 这个修正解和等离子体电子密度梯度有关．我们利用数值计算比较和验证了修正项的可 靠性和有效性，发现对于测得更为准确的等离子体电子密度分布具有指导意义．在第三 节中，通过引进参数n和进行数量级分析，得到了X射线激光在激光等离子体传输时的 相位传输方程和X光相位影响幅度变化的传输方程，说明相位的变化只与激光等离子体 的电子密度有关，而X光的幅度影响可以忽略不计；X光幅度的变化与相位的变化直 接相关，与激光等离子体的电子密度没有直接联系．利用逐级迭代的近似分析方法发现 只需P＜1就可以得到了X光在激光等离子体中传输时的相位与幅度的理论近似解，并 且利用数值模拟证实了这些迭代近似解的可靠性和准确程度．在第四节里，通过数值模 拟描述X射线激光在等离子体介质中的传输的傍轴偏微分方程，分析了等离子体电子密 度诊断中折射率测量法（如Abel变换方法）的成立条件及适用范围．同时利用我们提出 的迭代的电子密度诊断算法考虑和分析了由Scnrouinger形式理论得到的电子密度诊断 的修正项的效果，发现考虑修正项后的电子密度更为精确．最后，我们分析了Moir6偏 度仪和干涉仪之间的关系，并给出修正后的Moir6偏度仪的范围．