在保险数学的范畴内，风险理论是其重要的组成部分，它主要处理保险事务中的随机风险模型，并研究破产概率等问题。破产论的研究始于瑞典精算师Fillip Lundberg提出的Lundberg-Cramer风险模型。之后，Hans U．Gerber成为当代研究破产论的领先学者。他不仅将鞅方法引入到破产论的研究中，而且深化了经典论的研究内容。他写的《数学风险论导引》（中译本）[1]已成为当今研究这一领域的经典著作。Gerber对经典破产论的一大贡献是将Brown运动引入经典风险模型。J．Grandell的专著《Aspects of Risk Theory》[2]也是这一领域的一个重要文献，在点过程框架中研究了索赔总额过程的推广，重点讨论了索赔计数过程为更新过程和Cox过程的情形。本文将结合这两点讨论一个带干扰更新风险模型，在索赔额服从重尾分布的情形下的有限时间破产概率的近似表达式。在经典风险理论中，往往假设各个过程是相互独立的，然而随着保险和再保险业务越来越复杂，近来许多学者都将注意力放到相关风险模型的研究上。其中多维风险模型的研究是非常复杂的，甚至在二维风险模型中的讨论也是非常艰难的。本文将讨论一个关于正、负风险和的二维风险模型的破产概率问题。根据内容本文分为以下三章：第一章是破产论的概述，主要介绍了Lundber-Cramer风险模型的确切表述、基本假定和主要结论，并以当代破产论的两种主要途径：Feller的更新论证和Gerber的鞅方法，给出了这一模型主要结论的严格证明。在这章的最后概括的叙述了近年来破产论研究中的一些理论研究热点。第二章讨论了一个带干扰更新风险模型的有限时间破产概率问题。在假设索赔额服从次指数分布，利率为常数的情况下，得到一个关于有限时间破产概率的近似表达式，并将此结论与利率为0时进行了对比。第三章讨论了含正、负风险和的二维风险模型的破产概率问题。定义了三种不同的破产概率，并运用一维风险过程的结果得到这些破产概率的简单边界。引进参数a=（a₁，a₂），利用鞅方法讨论破产概率ψ_a（a₁u₁+a₂u₂），得到一个关于生存概率φ_a（a₁u₁+a₂u₂）的积分-微分方程。另外，本章利用更新方法得到一个关于生存概率φ_min（u₁，u₂）的积分-微分方程，并得到相应的Laplace变换。