投资决策的核心问题是如何在众多金融产品中选择最优的组合进行投资。经典的投资组合模型根据投资者的风险厌恶程度将财富按一定比例在风险资产之间进行分配，以达到分散风险，确保收益的目的。经典的投资组合模型认为投资者在投资中只承受金融风险，而在实际的投资环境中投资者还要应对风险性非金融风险的影响。比如说，劳动收入、健康状况、持有房产等因素导致的风险（背景风险）。这些背景风险在金融市场上不能通过资产组合配置来分散，而它们的存在很大程度影响了投资者在金融市场中的投资行为，进而使得投资组合问题复杂化。迄今为止，已有一些学者对考虑背景风险的投资组合问题进行了研究。而这些研究主要建立在随机理论基础之上，他们将资产组合的未来收益看成随机变量。然而现实的金融市场中存在许多非随机因素的影响，尤其在一个模糊的投资环境中，风险资产的收益表示为模糊数。因此考虑模糊不确定性的投资组合选择问题也是学术界研究的重要领域之一。本文结合以上两点，依据可能性理论对考虑背景风险因素的可能性投资组合选择问题进行了系统的分析和研究，建立了不同环境下考虑背景风险因素的可能性投资组合选择模型。并对考虑背景风险因素的投资组合及其可能性有效前沿进行深入剖析，加深人们对背景风险的认识。本文主要研究工作和创新包括下面四个方面：一、构建了基于背景风险偏好度的可能性均值-方差模型以及含流动性约束的双目标可能性MV模型，讨论了不同背景风险偏好度对投资组合风险及可能性有效前沿的影响。在分析现有的关于背景风险研究的现状基础上，以可能性理论为基础，将风险资产和背景资产的收益率均视为模糊变量，提出了基于背景风险偏好度的可能性均值-方差模型以及含流动性约束的双目标可能性MV模型。模型在现有研究成果的基础上考虑了边界限制、交易费用、流动性等现实因素对投资策略的影响。依据模糊集理论将风险资产和背景资产的收益率视为LR-类模糊变量，进而给出了两模型的具体表达式。然后，通过对比分析展示了不同背景风险偏好度下的可能性投资组合的有效前沿，探讨了流动性约束对具有背景风险的可能性投资组合的影响。实证表明：背景风险偏好度对投资组合风险和可能性有效前沿都有一定的影响。当给定的期望收益值相同时，背景风险偏好度越接近于1，投资者越偏好投资风险，其所承受的总风险越小，投资组合的可能性有效前沿向左上方移动。二、构建了具有VaR约束的模糊投资组合模型以及具有背景风险和风险价值的模糊投资组合模型，分析了置信水平和VaR直线的截距对最优策略的影响，进一步探讨了背景资产的均值和方差的变动对投资组合风险及可能性有效前沿的影响。首先，将随机不确定条件下的VaR约束推广到可信性测度下。并把可信性测度下的VaR约束和交易费用加入到模型中，分别建立了具有VaR约束的模糊投资组合模型以及具有背景风险和交易费用的模糊投资组合模型。其次，以风险资产和背景资产收益率服从钟形可能性分布的情况为例，分析了置信水平和VaR直线的截距对最优投资策略的影响，展示了背景资产的均值和方差不同取值下的投资组合风险及可能性有效前沿。实证表明：当具有背景风险和交易费用的模糊投资组合模型中的其它参数保持不变，背景资产的均值增大时，其可能性有效前沿向左上方移动，投资者所承受的总风险减小。保持模型其它参数值不变，背景资产收益率的方差增大时，其可能性有效前沿向右平移，投资者承受的总风险增加。三、给出了两个模糊数乘积的可能性均值、可能性方差和可能性协方差，构建了具有背景风险的国际投资组合选择模型。以可能性理论为依据，推导了两个模糊数乘积的可能性均值、可能性方差和可能性协方差。以此为基础，将汇率风险与背景风险同时引入到投资组合模型中。考虑到汇率的浮动性和不确定性，我们将汇率设为一个模糊变量，建立了具有背景风险的国际投资组合选择模型。对比分析了汇率风险和背景风险对投资决策的影响，给出了不同情况下的可能性有效前沿。实证结果表明：当给定的单位投资价值相同时，具有背景风险和汇率风险的投资组合风险更大。如果忽略对它们的考虑，投资者在投资中将低估投资组合风险，使其蒙受损失。四、构建了具有背景风险的可能性投资组合调整模型。已有的关于投资组合调整模型都认为投资者所面对的风险只有一种，即投资风险。这些研究没有考虑投资者的劳动收入、健康状况等背景风险的影响。针对这一点，我们在可能性投资组合基础上进一步地研究了具有背景风险的可能性投资组合调整模型，探讨了背景风险偏好度对投资组合调整策略的影响。实证显示：背景风险偏好度的变化影响着投资者的投资调整策略。当背景风险偏好度减小时，投资者所承受的背景风险增加，使得投资者在投资中的总风险增加，其可能性有效前沿向右下方移动。