多时间效应广泛存在于日常生活中,悄无声息改变着人们观察世界的方式。多时间尺度耦合系统由于其广泛性和普遍性,在实际工程应用中极具研究价值和发展前景,是当前非线性动力学的研究重点。基于这样的背景,本文采用非线性动力学理论和分析方法,对多频慢激励扰动下非线性系统的簇发现象及生成机理进行了研究,主要工作如下:1.研究了单个激励下参数驱动的Rucklidge系统中的簇发动力学行为及机理,得到了四种簇发振荡模式,即对称型delay pitchfork point-point bursting、对称型delay pitchfork/sup-Hopf point-cycle bursting、对称型delay pitchfork/homoclinic-sup Hopf point-cycle bursting和复合型delay pitchfork-homoclinic/sup Hopf point-cycle-chaos bursting。研究发现,这四种簇发振荡的产生与延迟的pitchfork分岔密切相关。激励幅值的改变会使得pitchfork分岔延迟发生在不同的分岔区域,系统在各种簇发模式中来回切换。我们搭建了实际物理电路来模拟参数驱动的Rucklidge系统的动力学,并对电路进行了实验测试。通过选择适当的电路参数,可以清楚地观察到电路中的分岔延迟行为,验证了在不同激励幅度下延迟pitchfork分岔诱导的四种簇发模式。2.研究了多时间尺度忆阻型Shimizu-Morioka系统的簇发行为及产生机制。研究发现,引入额外的激励后,原“Hopf/Hopf”簇发出现两种演变形式:第一种是平衡曲线发生扭曲变形,出现新增极值点,导致系统在沉寂态期间展现出小幅振荡,即扭曲型“Hopf/Hopf”簇发。另一种是平衡曲线上出现新增分岔点,形成了级联型“Hopf/Hopf”簇发。文章详细分析了这两种簇发模式的生成机理和演变。研究表明,两个激励幅值和频率之间的大小关系对系统的簇发振荡有重要影响。3.基于对多时间尺度忆阻型Shimizu-Morioka系统的分析思想,针对Bonhoeffer-van der-Pol振子进行了研究。单激励扰动下,由于簇发结构中存在从不稳定振荡迅速过渡到大振幅弛豫振荡,系统可以观测到特殊的鸭式爆炸现象。BVP振子的Hopf分岔集的分布受参数B0的影响,这意味着系统可视为Hopf分岔可控系统,Hopf分岔点可以通过一个常数控制器自由地偏移。引入额外激励后,系统产生了更加复杂的穿越鸭式爆炸的对称扭曲型Hopf/Hopf簇发、穿越鸭式爆炸的对称级联型Hopf/Hopf簇发。通过改变B0的取值,可以实现从对称的Hopf/Hopf簇发结构转变到非对称Hopf/Hopf簇发结构,得到了新的穿越鸭式爆炸的非对称扭曲型Hopf/Hopf簇发、穿越鸭式爆炸的非对称级联型Hopf/Hopf簇发。