由于全球化的不断深入,人类更加频繁地前往世界各地旅行.这种移动增加了病原体扩散的风险,也威胁着全球公共卫生安全.传染病模型的空间传播理论有助于定量理解影响疾病传播的重要因素而受到广泛关注.许多疾病传播过程用非合作系统来描述,不同非合作系统可能具有明显不同的动力学行为并对应不同的自然现象.虽然传染病模型的传播理论已有不少研究结果,但一方面较多工作致力于特殊行波解的研究,另一方面不同传染病模型动力学行为差异较大导致缺少一般性理论,有很多重要模型的传播理论,特别是初值问题对应的渐近传播理论还未被很好地进行研究.本文旨在研究几类非合作的多种群或多群体传染病模型的空间传播动力学.首先,研究了宿主体内病毒感染模型的渐近传播速度,它描述了病毒和感染细胞在感染宿主体内的空间扩张速度.先利用局部Lp-估计和对偶讨论建立了 Cauchy问题解的有界性.当相应常微分系统的基本再生数大于1时,获得了系统的传播速度.其中,传播速度的上界通过构造合适的上解得到,而传播速度的下界是利用强连续半群理论并引入一个具有非局部时滞的辅助方程得到.此外,还利用整体解和类似Lyapunov泛函的方法证明了当扩散系数相同时,解局部一致地收敛到正常数稳态解.当相应常微分系统的基本再生数小于1时,病毒最终消亡.最后,借助一些数值例子来解释主要结果及探讨可能的推广,并讨论这些结果的生物学相关性.其次,研究了三种群的非单调扩散媒介传播疾病模型的感染种群的传播速度和入侵波.当相应常微分系统的基本再生数大于1时,确定了系统传播速度和最小波速.传播速度的下界通过引入弱耦合椭圆系统以及对应齐次Dirichlet问题的主特征值,再利用取子列拉回技术和一致持久理论得到.然后构造辅助系统结合比较原理得到传播速度的上界.还利用两个辅助单调系统证明了解局部一致收敛于正常数稳态解.此外还证明了传播速度就是疾病入侵行波解的最小波速,同时也得到了行波解的唯一性和单调性.当相应常微分系统的基本再生数不大于1时,证明了解一致地趋近于无病平衡解,且系统此时不存在正的行波解.最后,用数值模拟来解释以上的分析结果.然后,讨论了与第二部分相同模型的三种群共同入侵新栖息地的传播速度和行波解.利用动力系统的一致持久性思想和对应的整体解性质,再结合单调辅助系统和比较原理,研究了在易感个体具有较快、较慢传播能力两种情况下的传播现象.结果表明,在第一种情况下,当满足适当条件时,易感种群会比感染种群传播得更快,导致出现不同速度的多重传播前沿现象;而在后一种情况下,三个种群几乎以相同的速度传播.进一步地用强制波思想将三分量的行波问题转化为二分量竞争系统的强制波问题,从而得到了连接零到地方病平衡点的共同入侵行波解的存在性和不存在性.另外还通过数值模拟来解释所得理论结果及可能的推广.最后,研究了两个具有空间扩散的脊髓灰质炎模型初值问题的传播速度.考虑到成人和儿童的充分相互作用时,得到了两个群体共同的唯一传播阈值,从中可以找到决定病毒传播能力的因素.当忽略两个群体之间的相互作用时,可以观察到两个群体中存在不同的传播-灭绝现象.当疾病在某个群体中传播成功时,还估计了该群体中疾病的渐近传播速度以及另一群体中的一致收敛性.当疾病在两群体中成功传播时,估计了不同群体中的传播速度,从渐近传播角度揭示群体间的非平凡相互作用.最后用数值模拟加以讨论和解释.