【摘 要】
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同调代数里的比较引理是说,一个模的两个投射分解是同伦等价的;它们之间的同伦等价称为比较映射.然而,在实际的计算中,我们需要行之有效的方法来计算这样的比较映射.本论文利用弱自同伦的方法来构造比较映射.我们首先对于自由模分解给出了通过弱自同伦递归地计算比较链映射的方法.接着,我们将此方法推广到了投射双模分解的情形.最后我们将此方法应用到单项式代数上去;我们利用Sk（?）l-berg给出的Bardzel
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同调代数里的比较引理是说,一个模的两个投射分解是同伦等价的;它们之间的同伦等价称为比较映射.然而,在实际的计算中,我们需要行之有效的方法来计算这样的比较映射.本论文利用弱自同伦的方法来构造比较映射.我们首先对于自由模分解给出了通过弱自同伦递归地计算比较链映射的方法.接着,我们将此方法推广到了投射双模分解的情形.最后我们将此方法应用到单项式代数上去;我们利用Sk（?）l-berg给出的Bardzell分解上的弱自同伦,计算了约化bar分解与Bardzell分解之间的比较映射,这与Roman-Redondo的比较映射不同.
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