本文在模糊推理插值器和真值递延法的研究基础上，探讨了“等价式形式系统”(用等价式代替传统蕴涵算子所得到的新的形式逻辑系统)的二值命题演算理论。按照传统命题逻辑形式系统的研究方法，分别讨论了它的语义和语构的相关内容。 在语义研究中，定义了等价式形式系统E的一些基本概念，并在此基础上给出了常见重言式，同时做出部分证明(定理1、定理2和定理3)。需要强调的是，在经典命题演算系统中，{ ，→}是联结词全功能集，而在等价式形式系统E中，{ ，→}不为全功能集，即p v q与p∧q不逻辑等价于任何仅含一和→的公式。 在等价式形式系统E语构理论中，同样先定义了E的公理集(14个)、推理规则(MP、BP和JP)以及可证蕴涵的概念，并指明在E中，三段论规则(HS)仍然成立。随后，证明了一些常见定理，值得注意的是定理16、定理17和定理18的证明，将用于证明形式系统E的完备性。 在讨论了语义和语构这两方面的相关内容的基础上，证明了等价式形式系统E的和谐性，即可靠性和完备性。同时，给出了一些重要定理及其证明过程。 接下来，对多值情况下的等价式形式系统进行了部分探讨。其中，包括给出了一些基本概念及由常见蕴涵算子(Zadeh算子R<,Z>，Lukasiewicz算子R<,LU>及R<,0>算子)推广得到的新的蕴涵算子(分别为R<*><,z>、R<*><,LU>和R<*><,0>)，并对它们进行比较。 最后，指出现所做的仅为多值等价式形式系统理论中的部分基本内容，还有大量的工作等待去做。另外，提出在今后的研究中，可以借鉴以“滤子”、“理想”为工具的研究技术。