基于分形布朗运动模型的网络性能分析

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最近十多年的大量研究结果表明不论网络的拓扑结构与流量类型如何,网络流量中都存在统计自相似性或长相关特性。网络流量自相似性的发现对网络流量建模、性能评价和网络控制技术的研究产生了重要影响,传统的Poisson或Markov流量模型都不能有效地刻画所观察到的流量特性。为了真实地描述网络流量的特性,需要建立新的能够刻画网络流量自相似特性的模型。本文首先介绍网络中的白相似现象,接着给出了自相似的常见定义,分析了自相似过程在数学和物理上的若干特征,并对估算Hurst系数的各种方法进行了详细描述。在已有的流量模型中,分形布朗运动(FBM)过程是最简单、最易于求解的自相似流量模型,本文对FBM的常见定义、性质及数据生成方法进行了详细分析。目前有关FBM模型的性能分析结果比较少,文献[29]仅给出了有限缓冲区条件下的性能指标计算公式。本文详细研究了基于FBM模型的流量建模及其性能评价,在Norros给出的缓冲区溢出概率公式的基础上,推导出了无限缓存条件下平均队列长度、队列长度方差、平均时延、时延抖动和有效带宽的计算公式。在此基础上,结合文献[29]推导出的有限缓存条件下各性能指标的计算公式,利用MATLAB对网络的各项性能指标进行理论分析。为了更好地分析自相似流量排队模型的性能,验证理论分析结果,建立了基于流量驱动的仿真模型来对网络进行仿真分析。针对现有基于FGN频谱进行快速Fourier逆变换生成FBM数据方法的不足,提出四种解决方案,并对这四种方法进行了详细的分析比较。利用实测流量数据和FGN产生的合成数据驱动仿真模型,对各种条件下网络的各项性能进行了全面的分析。最后对各网络性能指标的数学分析结果和仿真分析结果进行了分析比较,进一步验证推导出的各网络性能指标计算公式的正确性。文献[48]初步分析了影响网络性能的因素,本文通过研究包丢失概率、平均时延、时延抖动、有效带宽等性能指标随Hurst系数、缓冲区长度、链路容量、利用率等模型参数的变化情况,进一步分析了流量特性参数Hurst系数、方差系数及网络服务系统自身的因素缓冲区长度、利用率等参数对网络系统性能的影响。
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