七年级学生数学符号意识与数学阅读能力对逻辑推理能力的影响研究

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数学符号是认识数学、表达数学的一种载体,它可以帮助人们理解自然现象背后的数学原理,感悟数学的审美价值。同时,它也可以促进逻辑推理能力的发展,可以升华数学阅读的表达。可见,数学符号、逻辑推理和数学阅读之间存在着一种隐形的关系,有必要拨开迷雾见真相。其实,研究者已发现数学符号意识、数学阅读能力和逻辑推理能力两两之间存在显著性相关,也发现这些数学能力与学生的学业成绩有直接的影响,并且提出了相关的培养策略,帮助教师“捆绑式”提升一些数学能力。但现阶段的相关研究都侧重单一因素的影响,还未涉及单一因素的组合的影响。为了更全面的认识单一因素组合后的影响情况,所以本文研究数学符号意识与数学阅读能力对逻辑推理能力的影响。本文以七年级学生为研究对象,先通过文献检索法确定逻辑推理能力、数学符号意识、数学阅读能力的概念界定和理论框架,借鉴优秀成果编制了逻辑推理能力测试卷、数学符号意识测试卷、数学阅读能力测试卷,对学生测试卷进行收集与分析,得到以下结论:(1)七年级学生的逻辑推理能力、数学符号意识、数学阅读能力整体情况较好,而且整体女生的总得分都比男生的得分稍高。但数学符号意识和逻辑推理能力在性别方面不存在差异,数学阅读能力在性别上存在明显差异。(2)在数学符号意识、数学阅读能力和逻辑推理能力的相关性分析中,无论是单一因素分析还是综合因素分析,都存在显著性相关,但数学符号意识和数学阅读能力综合能力的相关系数更高,说明综合因素相关性更强。其中数学符号意识维度符号识别、符号表征、符号运算、符号推理与逻辑推理能力也保持显著性相关。数学阅读能力相关性不同表现在与整体理解、反思拓展相关性更高,认读互译相关性较低。(3)在回归分析中,无论是单一因素分析还是综合因素分析,数学符号意识、数学阅读能力和逻辑推理能力都存在显著的正向线性相关。通过回归分析,均拟合了显著相关的回归方程,可以通过数学符号意识和数学阅读能力预测逻辑推理能力。从回归模型的R方值看,综合因素的R方值最大,说明综合因素拟合的回归模型最好,可以解释35.6%的逻辑推理能力的成绩。所以综合因素对逻辑推理能力是正向促进的,可以通过培养综合能力更好地提升逻辑推理能力。针对研究结果,本文结合教学实际提出一点七年级教学的参考性建议:在数学符号意识的教学中,要重视抽象符号的内涵认知,重视数学符号推理的规范,重视数学工具的使用。在数学阅读能力的教学中,要培养学生的阅读习惯,布置探索性的阅读作业。在逻辑推理能力的教学中,要重视学生对抽象信息的分析能力,重视学生合情推理能力的培养,教师需提高课堂逻辑语言的频率。
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