有限格的组合性质的研究

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:cc_7722
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本文利用割集这个组合概念,分别给出了相应的判定条件.研究了半正则圈格和模圈格的一些性质.最后证明了半正则圈格上的Orlik-Solomon代数的一个性质. 第一章是本文使用的记号、术语和研究背景. 第二章证明当一个原子格含有非平凡的模割集时是几何格. 第三章证明当一个几何格含有非平凡的模割集时是模格,随后将这个结果推广到正则圈格的情形. 第四章首先证明当一个几何格具有非平凡的中性元割集时是布尔格;然后研究模圈格中中性圈的一些性质;最后证明当一个模圈格含有某种中性元割集时是分配格. 最后一章研究半正则圈格的Mobius函数,然后证明一个半正则圈格的Orlik-Solomon代数和定义在它的诱导子几何格上的Orlik-Solomon代数是同构的.
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