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新巴塞尔资本协议从2007年起在全球范围内开始实施,而美国次贷危机也正是在这一年爆发,这一历史性的巧合使人们更加关注金融危机对银行风险管理的影响。次贷危机的爆发并没有否认信用风险内部模型开发的必要性,反而进一步凸显了其重要性和紧迫性。本次金融危机充分验证了Frye(2000)的结论,即违约概率与违约损失率之间存在相关性,然而在新巴塞尔资本协议中的IRB模型中却假定它们是相互独立的,因此其存在一定的缺陷。
本文在上述IRB模型的基础上作了两个方面的改进。首先,在模型建立过程中,考虑了违约概率与违约损失率之间的相关性。其次,本文分别建立了单资产的连续模型以及多资产的多时段模型,将原有的静态模型加以动态化。
在单资产连续模型的建立过程中,本文利用Kolmogorov定理得到了违约概率满足的偏微分方程,并由此求得违约概率密度函数。之后利用全概率公式得到未来损失的概率密度函数,利用此函数计算特定置信度下的VaR值以及期望损失;对于多资产的情况,由于各资产之间存在相关性,且违约概率与违约损失率之间也存在相关性,因此,在单资产的连续模型的框架下得到多资产的损失概率分布函数比较困难,所以本文主要计算了在离散多时段条件下投资组合未来损失的概率分布。首先,给定每个离散点上的系统风险因子的值,计算在此条件下该投资组合的条件损失,并证明当一个投资组合由相当数量的贷款组成,且每一个贷款份额相对整个投资组合来说都非常微小时,条件损失变量可近似等于其期望,即条件违约概率与条件违约损失率的乘积。然后利用全概率公式计算该投资组合的非条件期望损失的概率分布函数。
本文得到了投资组合条件期望损失的计算公式,它是一个多重积分的形式。文中利用蒙特卡罗模拟分别计算了多时段情况下的条件违约概率和条件违约损失率。通过计算,验证了现实的状况,即当经济条件恶化时,不仅违约概率会上升,违约损失率也会上升。最后,本文给出不同内部模型下经济资本的数值计算结果。