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研究背景:
实际的时间序列资料多数以月份或季度为记录单位,这种累积型时间序列数据实际是一段区间(月/季)内观测值水平的综合反映,容易受到移动假日因素的影响,导致各月份间观测值不具有可比性,还会歪曲序列的周期性。移动假日效应的出现是因为以当地日历时间(如春节是中国的农历正月初一)为依据划分的节假日与时间序列资料汇总时的公历时间划分不一致引起的,其在公历日期上的“移动”最直接表现为各年某些月份(如春节影响到的1、2月份)观测指标的不可比,甚至影响最终季节调整的效果;反映在频域,表现为对周期性的影响。
有学者提议使用三个回归因子H1(τ,t)=τ1/τ,H2(τ,t)=τ1/τ,H3(τ,t)=τ1/τ对移动假日效应进行拟合,但这种方法需要事先给定移动假日效应的节前、节中、节后期长度,然后按照模型选择标准(AICC和标准预测误差最小)从多个待选模型中选择拟合效果最优的模型。对于非专业领域或对指标的移动假日影响不清楚的新手,采用月度观测值序列进行移动假日效应调整时难免会因效应期长度选择不准确而不能估计出合适的模型,造成移动假日效应调整及季节调整结果的歪曲。本研究提出采用观测值比例因子模型设置回归因子,利用移动假日所在月份逐日观测值的变化探寻效应模式和效应期。并通过模拟和实例,比较该方法与天数比例因子模型的移动假日效应调整效果。
研究目的:探讨多种模式下假日的移动性对序列频谱周期的影响;比较观测值比例因子模型与天数比例因子模型移动假日效应的调整效果;系统地阐述移动假日效应调整的整个过程。
研究方法:采用SAS8.2、X-12-ARIMA和X-12-GRAPH三个软件对模拟和实际数据进行移动假日效应的调整。具体而言,模拟含3、12个月周期、均数为0方差为6的模板序列50条。在此基础上添加节前下降—节中持平—节后上升式、节前上升—节中下降—节后上升式和节前上升—节中持平—节后下降式三种模式的移动假日效应,每种模式下设置长度为6、13、48天的效应期。通过固定春节在2月5日,分析移动性对序列的频谱峰值及周期的影响。
模拟序列主要从拟合效果和预测误差两个角度对观测值比例因子模型和天数比例因子模型进行比较。对均数为0方差为6以及均数为400方差为100时,含各种移动假日效应的序列分别采用天数比例因子模型和观测值比例因子模型进行移动假日效应调整,比较两比例因子模型移动假日效应的调整效果。
实例分析过程,具体介绍了从移动假日效应识别、效应期的确定、模型的选择以及调整效果的判断四个移动假日效应调整的主要步骤。采用年—年时序图法进行移动假日效应的识别;采用以春节为中点绘制的逐日观测值的年—年时序图、配对t检验、准则函数法和回归因子检验等方法确定移动假日效应期;通过准则函数和预测误差两种方法选择最终的移动假日效应模型;通过对调整前后序列年观测值的描述、时序图、频域图以及周期性检验等方法判断移动假日效应的调整效果。
结果与讨论:
通过对模拟和实例数据的分析得到以下结果:
(1)春节的移动性减弱了年度周期峰值,也不同程度地影响了序列各周期峰值的相对大小。同种模式下,随着春节效应强度的增加,移动性对年度周期的影响增大。此外,检验出序列中有统计学意义的周期增多,误报了序列中本来没有意义的周期。
(2)利用逐日观测值数据进行移动假日效应调整可以在对序列没有先验知识的情况下,通过绘制1-4月逐日观测值的年—年时序图判断春节期间是否出现异常变动范围的移动,即是否存在移动假日效应;通过绘制以春节为中点的1-4月逐日观测值的年—年时序图,不仅可以看出移动假日效应的模式而且可以看出移动假日效应的影响范围,初步确定序列的移动假日效应期。
(3)两种移动假日效应调整方法的比较:当移动假日效应期很短时,天数比例因子模型和观测值比例因子模型的回归因子取值几乎完全相同,这时可认为两种方法等价;当移动假日效应期增长,但效应强度仍较小时,虽然采用观测值比例因子模型调整后均值序列的AICC值小于天数比例因子模型,但是统计学检验尚不能发现两模型的AICC值和提前1-12期预测误差有差异;当显著增大序列的移动假日效应强度时(移动假日面积在2500以上),多数情况下均值序列(除D13外)的观测值比例因子模型的AICC值和提前1-12期预测误差均小于天数比例因子模型,且50条序列的检验结果认为两者是有差异的。
观测值比例因子模型是利用移动假日效应期间每天观测值的大小信息,考虑了每段效应期内落入某一月份观测值的异常变动;而天数比例因子模型仅考虑了每段效应期内落入某一月份的天数比例,没有考虑到序列的异常变动,也不能确切地描述移动假日效应的模式。所以,当序列平均水平高、移动假日效应强度大时,观测值比例因子模型的AICC值和预测误差均小。此时,更推荐采用观测值比例因子模型进行移动假日效应调整。