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碳纳米管(CNTs)和石墨烯(Graphene)作为纳米体系的典型材料，其特殊的几何结构和物理化学性质，使其在微纳米电子学领域、以及未来量子器件领域中都有重要应用。本文首先对碳纳米管(CNTs)的研究现状、制备方法、理化特性、应用前景等进行了概述，然后其对相关的电学特性进行研究。在石墨烯的几何结构基础上运用紧束缚近似（简称TB）模型建立了石墨烯的能量色散表达式，运用不同的周期性边界方法得到三种不同单壁碳纳米(SWCNTs)相应的能量色散关系式，然后按照色散表达式用Matlab软件画出了能带结构图，从而得到第一布里渊区的能带结构。结果显示，指数为(n,n)的SWCNTs的带隙几乎为零，表明其金属性电学特性；而对于指数(n,0)的锯齿型单壁碳纳米管(ZSWCNTs)而言，当n/3是整数时，纳米管(NTs)显示出金属性，否则，纳米管(NTs)显示出半导体性电学特性；对指数为(n,m)的扶手椅型(SWCNTs)来讲当(n-m)/3为整数时显示金属性电学特性，否则为半导体性。如果手性指数n,m随意选择，那么其中有1/3的CNTs显示金属性，而剩下的则显示为半导体性。我们还对石墨烯第一布里渊区进行了分析，发现CNTs的导电性是由被量子化的波矢量K的位置决定的。在费米能级K点附近对ASWCNTs和ZSWCNTs的电子态密度(DOS)进行研究，更形象化的显示了单壁碳纳米管(WSCNTs)能带结构和直径的关系，发现所有的ASWCNTs的带隙几乎为零，处在一个固定的范围内(其值约为0.01088ev)，不随直径的改变而发生变化。我们所选用的SWCNTs的直径从0.3131nm到1.7628nm之间，而带隙宽度变化的范围是2.568eV~0.0108eV，这表明ZSWCNTs的带隙受管径的影响。值得注意的是在本研究中所选取的纳米管(NTs)的管径范围更大，发现管径和带隙宽度之间呈反比例关系，随着管径的增大带隙对管径的敏感度减少，但TB模型更符合于能带结构研究和电子态密度(DOS)的计算，计算结果的准确度大大提高。DOS在费米能级EF=0附近对纯净的半导体性CNTs而言取零值，而对金属性碳纳米管而言DOS是一个非零的数。此外本研究对金属型锯齿型碳纳米管一维态密度范霍夫奇点(VHS)密度进行了进一步的研究。本文就应力和弯曲效应对CNTs电学性质的影响进行了深入讨论。研究发现键长的改变受杂化轨道状态的影响，微少的应力或弯曲度对CNTs能带结构没有显著的影响，但是较大的应力和弯曲对不同类型CNTs的导电性和杂化轨道有不同的影响。