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随着非线性科学的不断发展，发现物理学、量子场论、光纤通信、数学等自然科学领域和工程应用中的诸多问题都与非线性发展方程有着密切联系。因此，非线性发展方程的求解问题在理论和应用方面都具有重要意义。在构造非线性发展方程精确解领域中，已经提出了辅助方程法、达布变换法和双曲正切函数展开法等多种求解方法。本文改进了辅助方程法，获得了一些非线性发展方程的无穷序列新精确解。在齐次平衡法和试探函数法的基础上提出了指数函数展开法，获得了常系数(变系数)非线性发展方程的新精确解。利用达布变换法，构造了非线性发展方程的多孤子精确解。
在第一章中简要回顾了孤立子的产生和发展状况，并介绍了本文主要研究工作。
第二章中改进了Riccati方程法和一种辅助方程法，获得了这两种辅助方程的Backlund变换和解的非线性叠加公式。利用符号计算系统Mathematica，构造了KdV-Burger-Kuramoto方程、(2+1)维广义Breor-Kaup系统、(2+1)维修改的色散长波方程组等常系数非线性发展方程和广义变系数KdV方程、带强迫项变系数组合KdV方程等变系数非线性发展方程的无穷序列尖峰形式新精确解和无穷序列光滑形式新精确解。
第三章中基于齐次平衡法和试探函数法，给出指数函数展开法，借助于符号计算系统Mathematica，构造了(3+1)维Jimbo-Miwa方程、Benjamin-Bona-Mahoney方程、KdV-Burger-Kuramoto方程等常系数非线性发展方程和变系数(2+1)维Broer-Kaup方程、带强迫项的变系数组合KdV方程、变系数KdV方程等变系数非线性发展方程的指数函数形式新精确解。
第四章中给出Ginzburg-Landau方程iut+αuxx+2α｜u｜2u-bu=0的Lax对，并构造了该方程的N次达布变换，然后利用达布变换获得了Ginzburg-Landau方程的2N孤子解。