牙齿排列与移动在虚拟牙齿矫正系统中具有十分重要的作用。牙齿排列与移动的环境为三维空间,如何在三维空间中进行牙齿排列与牙齿移动路径规划是一个很复杂的问题,不仅要求每一个牙齿确定一条无碰撞发生的平移旋转路径,而且还要求该路径尽可能平滑并满足一定的安全性。单个牙齿的移动不但要满足生物医学要求,而且要受周围牙齿的制约。本文对牙齿移动路径规划问题进行了深入系统的研究,解决了牙齿排列与移动的计算问题。首先,要进行牙齿移动路径规划,必须先确定单颗牙齿矫正过程中的初始和最终位置。初始位置可从牙齿模型数据中获得,理想的最终位置是要经过排牙处理得到。良好的牙弓形态是确定牙齿最终位置的基础,因此正确确定牙弓形态极为重要。本文在分析比较几种拟合牙弓形态的数学函数后,采用了β函数来拟合牙弓曲线,在此基础上,根据排牙算法确定每颗牙齿的最终位置和姿态。然后,把牙齿移动分为两种运动——牙齿平移和牙齿旋转,根据牙齿移动路径规划的特点及医学要求,建立了牙齿移动路径规划的数学模型。采用了对平移和旋转加权和的形式,将牙齿移动路径规划这个多目标问题转化为可利用单目标算法求解的等效问题,再利用多智能体进化算法对牙齿移动路径规划进行求解。最后,把通过多智能体进化算法求得的结果解码作为每颗牙齿移动的路径点信息,并根据这些信息建立牙齿矫正过程的移动路径,依照该移动路径完成牙齿移动过程,实现牙齿矫正过程的可视化。本文以VC++ 6.0和OpenGL为工具,开发了牙齿排列与移动的智能计算软件,实现了牙齿的排列与牙齿移动的路径规划。