本文主要研究了磁电弹输流微管和双向功能梯度纳米梁的力学特性。具体研究内容如下:首先,对磁电弹输流微管的非线性自由振动的动力学特性进行了分析。基于修正偶应力原理和Euler-Bernoulli梁理论,考虑轴向变形引起的几何非线性的影响,建立了两端简支磁电弹输流微管的非线性自由振动模型。该模型可简化为经典Euler-Bernoulli梁模型。采用直接多尺度法对导出的磁电弹输流微管的微分控制方程进行了近似求解。结合数值算例,分析流速、质量比、电势、磁势及温度差对磁电弹输流微管非线性振动频率的影响。随后,又分析了关于磁电弹输流微管非线性强迫振动的一些特性。在非线性自由振动模型的基础上建立磁电弹输流微管强迫振动模型。直接多尺度法用于求解非线性微分控制方程,给出磁电弹输流微管共振响应时的解析解。结合数值算例,分析流速等参数的影响。最后,针对双向功能梯度纳米梁非线性屈曲状态的特殊性质做了研究。基于非局部弹性理论及Euler-Bernoulli梁模型,推导出受Kármán几何非线性影响的双向功能梯度纳米梁的控制方程。由于双向功能梯度纳米梁的控制方程引入了附加刚度项,经典方法不满足求解条件,本文选用微分求积法对非线性屈曲问题进行求解。详细讨论材料参数、边界条件、尺寸效应等因素对双向功能梯度纳米梁非线性屈曲状态的影响。