【摘 要】
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2011年,Katugampola将Riemann-Liouville分数阶积分和Hadamard分数阶积分推广到同一个形式,提出了一种推广的分数阶积分定义.2014年,他提出了对应的分数阶导数定义,后命名为Katugampola分数阶导数.本文主要研究了几类Katugampola分数阶微分方程的定性分析,具体如下:第一章,简要介绍研究背景及基础知识.第二章,通过使用Schauder不动点定理以及
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2011年,Katugampola将Riemann-Liouville分数阶积分和Hadamard分数阶积分推广到同一个形式,提出了一种推广的分数阶积分定义.2014年,他提出了对应的分数阶导数定义,后命名为Katugampola分数阶导数.本文主要研究了几类Katugampola分数阶微分方程的定性分析,具体如下:第一章,简要介绍研究背景及基础知识.第二章,通过使用Schauder不动点定理以及Banach不动点定理,得到了一类Katugampola分数阶微分方程在非局部条件下解的存在唯一性定理.第三章,通过使用Schauder不动点定理,得到了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性.第四章,通过使用逐次逼近法,得到了一类模糊Hilfer-Katugampola分数阶微分方程在非局部条件下解的存在唯一性.第五章,对本篇论文进行了总结.
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