近年来,随着移动互联网的发展,移动应用对于计算资源的需求越来越高。由于移动设备的物理尺寸限制,计算能力和电池容量都是极其受限的,本地计算无法满足应用的时延和能耗要求。同时,在未来的5G通信系统中,网络边缘存在大量冗余的计算资源。为了解决移动应用越来越高的计算资源需求和移动设备相对有限的计算资源之间的矛盾,人们提出了移动边缘计算。移动边缘计算是对移动云计算的继承和发展,通过将云端的计算资源下沉到网络边缘,任务的完成时延可以被显著降低,而任务迁移和部署是其中的核心问题。因此本论文针对粗粒度任务迁移和细粒度任务部署这两个问题进行了深入的研究和探索,相关研究概括如下:1.移动边缘计算中的粗粒度任务迁移从整体上把握了移动边缘计算中任务迁移的研究脉络,通过分析不同任务迁移策略的时延和能耗,粗粒度任务迁移问题被建模为组合优化。首先,我们研究了异构网络中多用户场景的计算迁移问题,考虑了多用户的信道干扰,通过把问题转化为有限策略空间的纯策略博弈,提出了一个可以快速收敛到纳什均衡的博弈算法。其次,我们研究了边云协同多任务场景的计算迁移问题,考虑了多任务的时延重叠,灵活运用优化技巧对问题做松弛处理,得到近似最优的任务迁移策略。最后,仿真结果表明异构网络和边云协同的任务迁移可以显著降低系统总的开销。2.移动边缘计算中的细粒度任务部署由于粗粒度任务迁移只考虑了计算和通信的资源分配,而没有考虑任务在网络中的计算过程,因此我们将任务建模为细粒度的有向无环图,边缘网络建模为计算和通信容量受限的异构处理器网络,并分析任务结构与网络结构之间的关联性,创新性地提出了计算和通信融合的分布式任务部署。其中,有向无环图的点权重表示子任务的计算复杂度,边权重表示子任务之间的依赖关系和数据交换,因此该模型可以将任务的算法结构与边缘网络的结构充分匹配。为了得到同时满足计算和通信资源约束以及任务算法结构约束下的最小任务完成时延,我们将分布式任务部署建模为混合整数规划问题,并设计了一个多项式复杂度的启发式算法。此外,我们给出了高斯消元算法和快速傅里叶变换在边缘网络中的分布式部署过程。最后,数值仿真证实了在移动边缘计算中采用细粒度的分布式任务部署可以大幅度降低任务完成时延。