【摘 要】
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传染病动力学是对传染病进行理论研究的一种重要方法.它通过数学建模更好的从传播机理方面来反映疾病的流行规律,从而了解疾病流行的全局性态.本文通过建立数学模型来研究具
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传染病动力学是对传染病进行理论研究的一种重要方法.它通过数学建模更好的从传播机理方面来反映疾病的流行规律,从而了解疾病流行的全局性态.本文通过建立数学模型来研究具有非线性发生率的时滞传染病模型.全文共分为四章.第一章,我们简述了传染病的背景、研究进展及传染病动力学的基础理论.第二章,建立了具有非线性发生率和潜伏期的SIR传染病模型,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性,研究了各个平衡点的局部和全局稳定性条件,并证明了系统的全局稳定性.第三章,建立了具有非线性发生率和康复期的SIR传染病模型,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性,研究了各个平衡点的局部和全局稳定性条件,并证明了系统的全局稳定性.第四章,简要回顾了前面的结论,着重介绍了本文研究内容的生物和实际意义.最后分析了本文的一些不足和需要进一步研究的问题和工作.
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