【摘 要】
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利用二阶矩阵研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,主要内容如下：组合恒等式及其研究方法,二阶矩阵的幂的应用及其研究现状以及本论文所用到的有关概念、基本定理与结
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利用二阶矩阵研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,主要内容如下：组合恒等式及其研究方法,二阶矩阵的幂的应用及其研究现状以及本论文所用到的有关概念、基本定理与结论.本文介绍了二阶矩阵的幂在寻找和证明组合恒等式的应用,推广了矩阵(?)为一个任意的2×2矩阵,它的迹为T=α+d,其行列式为D=ad-bc.且对n≥1,有这个定理的应用.同时从三个方面①特殊二阶矩阵;②矩阵的交换性;③Fibonacci数列、Lucas数列及其广义数列来推导出十二类新的组合恒等式.另外,通过二阶矩阵的幂在寻找和证明组合恒等式的应用,进一步推广到利用高阶矩阵的n阶幂来推导出一类新的组合恒等式.
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