【摘 要】
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指数分布是概率统计中是最基本的一类概率分布,在数理统计中,指数分布具有及其重要的地位和研究意义.所以关于指数分布的研究工作经久不衰,研究内容各具特色.由于指数分布族
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指数分布是概率统计中是最基本的一类概率分布,在数理统计中,指数分布具有及其重要的地位和研究意义.所以关于指数分布的研究工作经久不衰,研究内容各具特色.由于指数分布族概括了大量的常用分布族的共同特征，并具有一定的实际应用价值，吸引了广大研究者的关注.同时指数结构在数理统计中发挥着重要作用,理论上的许多重要问题只在指数结构中才有比较彻底的解决.结合这个研究发展的趋势将不断地探究发现新的指数分布,充分发挥指数分布族所具有的实际应用属性,以便能更好地为其他领域的研究奠定理论基础.而对于指数分布在系统可靠性的应用研究方面,还停留在单参数指数分布阶段.因此本文希望能够把双参数指数分布应用到系统可靠性的研究中.文中引进了一个新的双参数指数模型,同时赋予它一定的物理意义.以此新的双参数加权指数分布为主线展开,研究它所具有的一些性质.同时还考虑了在具有部分缺失数据情况下研究分布总体未知参数的估计,以及其是否具有渐近正态性.并拓展到研究新的Lomax分布上.第一章,主要介绍目前指数分布与缺失数据的研究现状和成果,以及本文研究的前提及需要用到的相关知识.第二章,给出了一类新的加权指数分布模型,研究了它的基本性质和特殊性质,做出其所含未知参数的极大似然估计,同时证明了其渐近正态性.第三章,运用部分缺失数据统计推断原理研究了此加权指数分布在具有部分缺失数据情况下参数的极大似然估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性.第四章,运用加权指数分布的方法去研究新的Lomax分布.也得出了相应的性质结论.
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