随着地震勘探工作的开展,勘探目标的深层化、复杂化和常规成像方法的功能限制之间的矛盾越发尖锐,对复杂构造的高精度成像方法的需求日渐强烈。相比于传统的单程波偏移、射线偏移等方法,逆时偏移方法凭借着双程波动方程的引入,具有对复杂构造的成像优势,已逐渐取得广泛应用。由于实际地下介质普遍存在粘滞性,地震波在介质中传播时会发生振幅衰减和相位畸变现象,常规声学和弹性波近似下的逆时偏移成像方法会形成模糊的成像结果,甚至错误的归位。因此,为了提高地震成像的精准度、分辨率和保真度,本文对地震数据的粘弹性波最小二乘逆时偏移成像方法进行了深度研究。主要取得以下研究进展:（1）基于有限差分数值模拟方法,研究实现了对声波、粘声波、弹性波以及粘弹性波方程的正演模拟,并对水平层状模型和盐丘模型进行地震波场模拟计算。测试表明,粘弹性波场模拟充分考虑了地震波矢量传播特性和地层吸收衰减效应,对具有衰减特性的地下介质波场模拟更为精确。（2）开展了逆时偏移成像研究,对边界吸收条件、波场重建、噪声处理等技术进行了深入探讨并进行了模型测试。（3）提出了染色波场逆优化方法,染色区域成像清晰,改善了目标区域和盐丘遮挡区域的成像效果。（4）开展了最小二乘逆时偏移方法研究,推导了声波、粘声、弹性波最小二乘逆时偏移的正演算子和伴随算子,实现了叠前地震数据的声波和粘声、弹性波最小二乘逆时偏移成像,有效压制了地震成像噪声,提升了地震数据的成像效果。（5）提出了粘弹性最小二乘逆时偏移成像方法。在其基础上,针对L₂目标函数振幅匹配的特点,提出了一种零延迟互相关目标函数用于粘弹性波最小二乘逆时偏移成像中,同时推导了一种拟解析步长。该目标函数对振幅错误不敏感,实现了对含强衰减的多分量地震资料的高精度成像。（6）对粘弹性全波形反演方法进行了探索性研究,使其为粘弹性最小二乘逆时偏移算法提供精准的速度模型。Marmousi-2模型测试表明,在全波形反演速度建模中考虑纵波、横波衰减参数,可改善纵横波速度反演精度,相比于常规弹性波全波形速度反演,粘弹性全波形速度反演收敛速度更快,反演精度更高。