复杂性科学,复杂系统的模型与行为,复杂网络的结构、功能和动力学的研究是从上一世纪末以来所出现的科学研究的新热点。特别是复杂网络,吸引了国内外越来越多的科学工作者的注意。近年来,关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段,在图论、统计物理、计算机网络、生态学、社会学以及经济学等各个领域有着广泛的应用。病毒在计算机网络上的蔓延、传染病在人群中的流行、谣言在人际关系网中的扩散,都可以看作是服从某种规律的网络传播行为。对病毒在复杂网络中的传播加以研究,找出其特性和预防措施具有重要的现实意义。本文针对复杂网路中的病毒传播行为作了一些初步的研究和探索,主要涉及以下几个方面:首先,考虑了网络中个体差异对于均匀网络中病毒传播的影响,研究了在不同个体差异下的临界值问题,通过理论分析及数值仿真,我们发现均匀网络临界值的存在是有网络的拓扑特性决定的,而与网络中的个体性质无关。引入了网络中个体的平均有效传播率,推广了基于经典SIS模型的均匀网络中传播临界值条件。只有当平均传播率大于临界值时,病毒才能在网络中传播扩散,否则,将自行消亡。因此,即使网络中存在少量的高传染性个体,只要我们控制这些个体在网络中所占的比例,病毒仍无法传播扩散开来。其次,我们研究了网络中初始感染比例对于病毒传播的影响。分析发现,在网络中有效传播率固定的条件下,病毒传播到达稳态所需时间以及病毒传播到达稳态时的感染节点比例均线性依赖于病毒传播的初始感染比例;初始感染比例越大,达到稳态时所需要的时间越短;无标度网络度指数越大,病毒的传播速度和传播强度也越大。另外,我们在均匀网络中引入了反馈机制,研究了基于SIS模型的均匀网络在反馈机制作用下的病毒传播行为。并以WS小世界模型为例进行了仿真,仿真结果表明,网络的稳态密度的值ρ随着调节参数α的增大而减小了。因此,反馈机制是一种对于控制疾病传播很有效的机制。最后,我们对本文的工作进行了总结,并对本领域的研究进行了展望。