【摘 要】
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人工神经网络是一种非线性信息处理系统,被广泛应用于组合最优化、模式识别、图像处理、金融预测、信号处理、自动控制、人工智能等领域,具有巨大的发展潜力和研究价值.在目
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人工神经网络是一种非线性信息处理系统,被广泛应用于组合最优化、模式识别、图像处理、金融预测、信号处理、自动控制、人工智能等领域,具有巨大的发展潜力和研究价值.在目前的人工神经网络研究中，根据基本变量的不同选择，连续反馈神经网络的数学模型可以细分为局域反馈神经网络模型和静态反馈神经网络模型,目前对静态神经网络的动力行为研究较少.在神经网络动力特性研究中,大多在非临界条件下研究网络的稳定性.徐宗本等首先提出并研究了在临界条件下激活函数为Sigmoid形式的局域反馈神经网络稳定性问题,进而，作者又研究了激活函数为最近点投影型的静态神经网络稳定性问题.在前人的基础上，本文讨论了在临界条件下激活函数为投影映射的一类静态神经网络的指数稳定性问题以及时滞静态神经网络在临界条件下的全局吸引性问题.其主要内容如下：1.介绍了本文的研究背景以及预备知识；2.利用构造泛函的方法和分析技巧,研究了激活函数为投影映射的一类静态神经网络在临界条件下的指数稳定性的问题,给出了稳定性判据.推广了相关文献的结果；3.利用拓扑度理论研究了平衡点的存在性，利用李亚普诺夫泛函方法研究了时滞静态神经网络在临界条件下的全局吸引性问题,给出了代数判据；4.利用Banach压缩映射原理和构造泛函方法，研究了变时滞静态神经网络概周期解的临界吸引性问题,给出了吸引性判据.
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