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根据量子统计理论的观点,玻色子和费米子具有完全不同的量子统计特征:对玻色子体系,当温度低于某一临界值时,将有宏观数量的粒子凝聚到一个或几个量子态的现象,称为玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)。而对于费米子体系,在低于费米温度时,由于泡利不相容原理,粒子将从最低能级开始一个一个的填充能量低于某一确定值的所有能量态,这个确定的能量值我们称为费米能级。
发现超导现象之后,人们开始了对超导微观机理的研究。1957年Bardeen,Cooper和Schrieffer(BCS)建立了超导的微观理论。在BCS理论中,超导的产生要经过两个基本的过程:(1)电子通过某种吸引相互作用形成配对；(2)配对的电子相位发生相干凝聚,形成超导。1986年,人们又发现了高温超导现象,之后有理论提出,当改变粒子间的散射长度从负到正时,费米子系统将发生从BCS到BEC的连续的转变。通过Feshbach共振调节原子间的散射长度,在实验上实现了从BCS到BEC的连续转变。之后人们对超冷费米气体和BCS-BEC渡越过程进行了大量的研究。
本篇论文组织如下:第一章分为四节,分别介绍玻色气体和费米气体的统计性质及其在绝对零度下的性质及出现的现象,Feshbach共振、分子BEC和本文的研究意义.第二章主要介绍BCS理论的成功及不足,BCS-BEC过渡理论的出现、具体的内容及近几年人们针对BCS-BEC渡越区域的研究进展。第三章运用BCS-BEC渡越理论研究高密度费米物质态。这一章是本篇论文的重点,利用BCS-BEC渡越理论,研究不同的相互作用强度下,在给定的有限范围的相互作用形式(P.Nozières和S.Schmitt-Rink在研究费米气体的BCS-BEC渡越理论时所使用的势能的形式,简称NSR)时,费米物质态的超流转变温度及超流能隙等随密度的变化,并在此基础上研究系统的热力学行为如能量、比热、熵等随温度的变化。我们着重研究要正极限或大散射长度的情形,因为他们同费米原子气体及核物质密切相关。研究结果表明,虽然超流转变温度开始时随密度增加而增加,但过高的密度对超流转变温度会有抑制作用。