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对流-扩散方程是流体力学中的重要内容,研究它的数值求解方法具有重要的理论和实际意义.该文在简要回顾了各类数值求解方法之后,指出了它们各自的局限,特别是对多维对流-扩散方程目前尚无建立在不规则网格上的非分裂实用方法.因此该文工作从一维问题开始,将求解纯对流方程的特征型思想引入对流-扩散方程的求解,提出特征型混合有限分析格式.在此基础上进一步提出求解二维问题的特征型局部边界元方法,并分别在矩形网格和三角形网格上予以实现.对其中涉及到的一阶偏导数问题在每种网格上均给出了两种处理方式.数值实践表明,该文提出的方法是求解对流-扩散方程的有效手段,特别是在对流占优时,一般均能给出满意的结果.