随着数字电路的设计规模和复杂程度的大大提高，传统的数字理论已不能很好的满足需要，有必要对它做进一步的探讨和研究。近代数字理论正是对传统数字理论的进一步研究，它不但大大扩展了数字理论的研究内容，而且还提出了很多新的方法。本文结合近代数字理论中的成果，对数字理论中的表格方法做了一个系统地研究。近代数字理论引入了一些特殊运算及特殊函数，这是近代数字理论中的一个重要内容。本文通过分析这些特殊运算及特殊函数的定义及其性质，对布尔差分与布尔偏导数的性质做了进一步的研究，提出了它们与谱系数之间的关系，并在详细讨论了布尔差分及布尔偏导数和特殊函数之间的关系后，提出了几个相应的定理，并做了证明。这些关系和性质可以很方便的用于检测和判断特殊函数。与-或-非代数系统是传统的布尔代数系统。本文系统地介绍了该代数系统中各种表格表示方法，并对表格的各种表现形式及相应的性质做了详细的分析，同时给出了真值表规模的压缩方法。文中对现有的各种表格方法做了系统的介绍，并提出了用分解表计算一阶及n阶布尔差分的方法，及利用该方法实现了检测特殊函数的表格方法，并通过例子进行说明。对于含任意项的逻辑函数，我们提出了相关任意项的概念及含任意项的表格表示，并结合实例实现了利用该表格计算特殊运算及检测特殊函数的一系列表格方法，这些方法是对与-或-非代数系统中的表格方法的完善和补充。模代数系统由于其易于故障检测，便于逻辑综合等原因一直受到重视。本文讨论了模代数系统中的积项表的表示方法及其相应的性质，并系统地介绍了现有的表格方法，在此基础上提出了检测对称函数(包括部分变量取反)的表格方法和计算RM型逻辑函数布尔差分及偏导数的表格方法。模代数系统中的任意项比与-或-非代数系统中的更加复杂，我们对此进行了细致的分析和比较，提出了含任意积项的表格表示，并结合实例给出了一系列利用含任意项的积项表的表格方法。或-符合代数系统与模代数系统有着密切的关系，对它的研究也成为热点。结合或-符合运算的性质，文中对和项表进行了详细的分析，得出了几个有用的性质，并给予了证明。通过分析或-符合代数系统中的特殊函数和特殊运算的性质，并结合现有的表格方法，我们提出了计算OC型逻辑函数布尔差分及布尔偏导数的表格方法。