【摘 要】
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实体肿瘤的生长通过肿瘤血管化来供应充足的营养.在这一过程中,肿瘤细胞会分泌大量的血管生成因子,刺激内皮细胞迁移,使其变形重组成毛细血管芽,同时内皮细胞在芽尖附近增殖,毛细血管继续发芽,芽与芽在顶端融合形成环,环与环融合,直至最终形成复杂的毛细血管网.本文研究肿瘤血管化过程中毛细血管分支现象,讨论一类趋化-对流模型解的整体存在性和有界性.全文安排如下:第一章首先简要介绍肿瘤血管化生长的生物背景,然后
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实体肿瘤的生长通过肿瘤血管化来供应充足的营养.在这一过程中,肿瘤细胞会分泌大量的血管生成因子,刺激内皮细胞迁移,使其变形重组成毛细血管芽,同时内皮细胞在芽尖附近增殖,毛细血管继续发芽,芽与芽在顶端融合形成环,环与环融合,直至最终形成复杂的毛细血管网.本文研究肿瘤血管化过程中毛细血管分支现象,讨论一类趋化-对流模型解的整体存在性和有界性.全文安排如下:第一章首先简要介绍肿瘤血管化生长的生物背景,然后综述趋化-对流模型相关问题的研究现状,最后陈述本文的主要研究内容和结果.第二章介绍本文常用的重要不等式和相关引理,为叙述和证明主要结果做准备.第三章是本文的主要研究内容,考虑毛细血管芽尖附近内皮细胞的增殖和死亡,研究带增长项的趋化-对流模型#12其中Ω（?）R2为有界且带有光滑边界的区域,d1,d2,d3,k,r,μ,δ均是正常数.一般增长源f∈C1（[0,∞）)满足f（0）≥ 0,且对任意的s>0都有f（s）≤a-bsm,其中a ≥ 0,b>0.本文首先证明该问题经典解的局部存在性和延拓准则,然后对解进行先验估计,逐步提高解的正则性,最后证得若m>3,则对于充分光滑的初值,相应的Neumann边值问题的解整体存在且关于时间一致有界.第四章总结本文主要研究内容,展望未来研究课题.
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