在模论中,模的直和分解是其中心问题之一,其中闭子模作为直和项的推广则是环模理论中非常基本而又十分重要的概念.例如,Goldie首先提出的模的一致维数理论,闭子模则在其中扮演着至关重要的角色.1998年,Santa-Clara给出了拟连续模的一个等价刻画:模M是拟连续的当且仅当模M中任意两个闭子模的直和仍是其闭子模.于是,就有了研究CSP(闭子模和的性质)模的想法.模M称为CSP模,如果模M中任意两个闭子模的和仍然是其闭子模.而在环论中,环中的闭右(左)理想则是作为RR(RR)中的闭子模.受此启发,本文定义了右CSP环,并研究具有该性质的环.环R称为右CS环,如果R的每个闭右理想都是模RR的直和项.由于模RR中的每个直和项都可以写成eR的形式,其中e是环R的幂等元.而eR是循环的,自然地就考虑环中的闭右理想都是循环的.为此,本文定义了右CC环,并研究其性质.本文将重点研究环中闭理想的相关性质.主要研究内容包括以下三个部分.第一部分主要是关于CSP环的研究.首先,得到了环R是右CSP环当且仅当R是右CS环和SSP环.并给出了一个是左CSP环而非右CSP环的例子.其次,证明了环R上的矩阵环Mn(R)是右CSP环当且仅当R是正则环和右自内射环.同时给出了R上的列有限矩阵环CFIMΛ(R)是右CSP环的等价刻画.最后,探究环R的平凡扩张的CSP性,在研究过程中还意外证明了:设R是一个环,S=R∝R.则S是SSP环当且仅当R是abelian 环.第二部分主要讨论了二阶三角矩阵环中的闭理想.尽管通过对三角矩阵环CSP性的探究,发现三角矩阵环不是CSP环.但本文重点研究了上三角矩阵环中闭理想的形式.得到了一个必要不充分条件,并给出反例加以说明.刻画了特殊闭理想的等价形式.并将这些结论推广到任意n阶上三角矩阵环Tn(R)中.第三部分主要是关于CC环的研究.由CC环的定义可知CS环是CC环.本文给出了一个是右CC环但不是右CS环的例子,说明右CC环是右CS环的真推广.并且证明了在R是右2-内射环时,右CS环和右CC环是等价的.最后,讨论了环R上的矩阵环Mn(R)以及列有限矩阵环CFIMΛ(R)的CC性,给出了平凡扩张和上三角矩阵环中循环理想的形式,研究了它们的CC性质.