同步现象是自然界中一种普遍的集体动力学行为,已经受到科学界不同领域的科研工作者的关注。混沌振子的同步行为和通过不同手段提高同步性能等相关课题的研究也是其中的一个热点领域。随着机器学习和人工智能的快速发展,我们的软件和硬件计算能力都在增强,通过机器学习来代替数学模型进行相关的序列预测,同步研究以及学习机器的内在记忆方式和机制的研究也引起了不同领域的学者关注。在论文中,我们主要分三个层次方面对混沌振子的同步行为进行探讨和研究:在数学模型方面对周期性耦合方式的研究、训练模拟数据利用机器学习进行耦合同步的研究、训练实验数据利用机器学习进行耦合同步的研究。第一章是绪论,文中首先介绍一下关于混沌同步以及利用机器训练数据模拟模型的相关知识和背景。我们会简单回顾一下有关混沌振子,混沌模型的同步的基本概念,以及一些判定混沌的有效方法,例如李雅普诺夫指数分析方法和模型稳定性的判别方法即主稳定方程（Master Stability Function）分析方法。第二章中,文中主要介绍周期性耦合的相关概念和知识以及一些理论分析。研究通过周期性耦合是怎样提高系统的同步性能的,从而引出类似于周期性耦合的开关耦合的概念。我们利用了类似于脉冲形式的开关耦合对两个混沌振子进行同步研究,主要探讨了脉冲的脉宽和频率对同步性能的影响,发现了一些有意思的结果。我们采取的是单通道单向耦合,这样做是为了和后面机器学习同步保持耦合方式上的一致。我们针对选取的耦合振子通过上面描述的方式进行模拟,同步性能的提高和耦合信号的脉宽和频率都有关系,且在一小范围内有优化的参数,比直接进行负反馈耦合的方式降低一个同步误差数量级。第三章中,文中引入了机器学习算法。首先介绍了机器学习的相关背景知识,以及我们用的回声状态网络算法的细节和改进,尤其是各种影响学习效果的超参数的含义和调节方式。我们分为三个层次分别进行数值模拟和计算:第一,我们通过直接对ODE方程进行模拟计算发现了耦合信号的脉宽和频率对同步性能是有影响的,而且存在一条优化数值的区域,耦合强度需要给到一个合适的固定值;第二,我们将模拟数据通过机器学习模型（ESN）,把其等效替代成一个可以发射信号的发射器模型,通过实验我们也能发现类似的现象;第三,我们直接通过相关途径获得的实验数据进行上述相同的实验,发现效果类似,结论相同,但是由于实验数据存在不可避免的随机误差,结果可能稍有不同,但是区域大致类似。最后,通过看到的现象和观察到的实验结果可以得出,我们的模型在一定耦合强度的条件下,可以通过改变耦合的数据脉冲宽度和频率来提高信号同步性能,残缺的信号数据耦合比直接耦合有更好的同步性能。在实际应用的意义在于,我们可以通过这样类似于ESN的模型进行信号的复原重建工作,因为机器本身具有记忆功能。第四章中,文中对所做的工作进行了总结和展望。