Davey-Stewartson方程组，{i(a)tu+c0(a)2x1u+(a)2x2u=c1|u|2u+c2u(a)x1ψ, x1,x2∈R,t＞0(a)2x1ψ+c3(a)2x2ψ=(a)x1|u|2u(x1，x2，0)=u0(x1，x2)它描述了有限深度的水中长波和短波的运动，是由Davey和Stewartson[7]在1974年首先提出的。　　本文将主要研究双曲型Davey-Stewartson方程组，包括椭圆-双曲和双曲-双曲，即c3=-1的情形。这类DS方程组没有很好的光滑性。在研究该模型的适定性理论时，主要有两个方面的困难，第一在于此时方程右端的非线性项含有导数项，单纯利用经典的Strichartz估计和经典的能量方法是无法控制的;第二个困难在于我们要解一个关于ψ的波方程，继而引出非线性中关于d Alembert算子的估计问题。我们采用频率空间一致分解与各项异性的光滑效应估计相结合的方法，这使得我们处理含有导数的非线性项时相对容易。但同时我们需要构造比较精细的函数空间以得到更好的线性和非线性估计，从而得到上述方程组在模空间Ms1,1(s＞3/2)中初值L1-范数适当小的条件下解的局部适定性。