正电子发射断层扫描(Positron Emission Tomography,PET)是当前最高层次的核医学影像技术,借助扫描前注入活体内的放射性核素标记的示踪剂进行显像,能够在分子和细胞水平上反映机体的代谢和功能信息,已经在临床研究中的肿瘤学、心血管疾病学、神经系统疾病学,以及基础科学研究中的小动物成像、基因工程、新药研制等领域中显示了其卓越的性能。动态PET成像是指在注射入示踪剂的同时开始采集数据,连续采集形成图像序列(四维数据:三维空间和一维时间)。动态成像一般用于研究示踪剂在活体内的随时间变化的动态过程,能够定量的对体内示踪剂的变化水平进行评估,受个体差异及病理状态影响小,在一些疾病的提前诊断、分级以及预后评估、新药的研制方面,相较静态成像都具有显著的优势。　　 [18F]氟-2-脱氧-D-葡萄糖(FDG)是临床上最为常用的葡萄糖代谢显像示踪剂,常被用于在活体状态下无创的定量测量局部组织的葡萄糖代谢率。虽然动态FDG-PET成像可以得到放射性核素18F的浓度随时间变化的分布,但如果不对数据做进一步的数学分析,所获取的信息并无绝对定量的生理意义,即并非每100ml每分钟内有多少毫克葡萄糖被消耗(葡萄糖代谢率)。而借助定量分析的技术,我们可以对得到的时间序列图像做进一步的数学处理,得到非常有意义的定量指标(葡萄糖代谢率),对器官的生理功能进行准确的评测,定量的指出某部分的新陈代谢异于常态的程度。　　 围绕着动态FDG-PET成像中定量分析的相关算法,归纳其中存在的问题如下:·由于动态FDG-PET成像中的动力学模型参数估计算法数目众多,在不同情况下如何选择适用的参数估计算法,不同的噪声水平和扫描时长对各种算法的影响,不同的加权策略是否会提高参数估计的精度,目前尚没有一个文献给出统一的定论,会给众多科研学者在选择算法时带来无所适从感。对参数估计算法的评估工作一些研究者虽然曾开展过,但有的工作是采用不同的商业软件来评估,并非在同一实验环境下进行;有的工作之间得到的结论存在明显的冲突,如对广义最小二乘法(GLLS)的有效性存在争议;且这些工作只评估了部分算法,对于一些新近提出的算法并没有包含进去。　　 ·由于受到硬件的限制以及PET自身的成像原理限制,PET图像重建后得到的图像质量较差,空间分辨率较低。特别对于动态PET成像,为了捕获完整的核素浓度的变化,在开始核素浓度在组织内变化较快的阶段的采样间隔很短,这样会照成符合光子数不足从而带来扫描前期的重建图像噪声很大。因此逐像素进行动力学参数估计来求解参数图像时会小可避免的受到极大的影响,导致最终产生的具有生理和诊断意义的参数图像质量也较差。　　 ·在动态PET的定量分析中,血浆中FDG浓度随时问变化曲线(即输入函数),一般需要通过连续动脉采血或静脉动脉化采血并离心处理后测量血浆中比活度的方法获得。虽然利用这种方法得到的输入方法,在进行参数估计时能够得到精确的具有生理意义的参数,但由于需要连续采血,病人不易接受,并有可能引入潜在的危险,在小动物实验时更有可能因为动物体积过小,多次采血造成其失血性死亡,且加入采血操作不仅对操作人员的专业技能要求较高,在进行采血和处理时也会不可避免的受到放射性辐射。因此如何尽量避免采血或少进行采血操作,直接从动态PET图像中来恢复输入函数一直是众多研究者的目标。　　 围绕以上三个问题,本文进行深入研究,开展了以下几方面的工作:　　 ①对目前存在的FDG-PET成像中主流的一些参数估计的方法,包括五种线性求解算法和五种非线性求解算法,分别从算法的稳定性、对噪声的鲁棒性、权重的影响、扫描时问的影响及各个算法运行时间各方面来进行丫系统的评估和比较。本工作基于仿真实验进行,这是由于对于仿真数据,真实的参数值均是确定的,从而可以对各个参数估计算法的性能进行准确的定量评估。本工作的创新性在于:一是在相同的实验环境下实现所有算法,消除不同的实验环境对算法的影响;二是对存在争议的算法着重探讨,给出了一个清晰而明朗的答案;三是对目前存在的主流的动态FDG-PET的参数估计算法的优缺点及适应性进行探讨和评估。　　 ②基于第一部分的工作提出了一种改进的求解参数图像的算法。该算法针对由于线性最小二乘法(LLS)推导过程中的噪声项非统计独立带来的偏差导致LLS在高噪声时拟合精度差的问题,提出一种基于体数据的主成分分析(Volume PCA)算法,在尽可能的保持图像中的有用信息的同时去除动态PET数据中噪声。由于PCA是一种数据驱动的算法,它并不能主动区分数据和噪声,如果不对数据进行合适的预处理,PCA可能会更多的强调噪声的作用,因此本部分工作中对六种应用PCA之前的预处理方法进行了评估,以从中选择出一种最适合本实验的预处理方法。该算法在仿真数据集(5组噪声水平)和3组动态FDG-PET的人体脑部数据集上测试有效。　　 ③提出了一种基于正交性约束和尺度约束的非负矩阵分解(NMF)的心脏各组织成分(左心室、右心室和心肌)的自动分割算法和各组织时间活性曲线提取算法。该算法充分利用了不同组织时间活性曲线的组织特异性,根据动态PET数据分解的特点,对非负矩阵分解算法进行正交性约束和尺度约束,前者减少了各组织概率分布图的重叠和冗余,后者保证了准确恢复在NMF分解过程中丢失的各组织时间活性曲线的尺度信息,使算法能够同时准确得到心脏各组织成分的时间活性曲线和概率分布图。算法得到的左心室和心肌的时间活性曲线可用于求解输入函数(见下面第四部分工作),而得到的各组织概率分布图即为心脏各组织成分的分割结果。该算法在20组动态FDG-microPET的小鼠数据集上测试有效。　　 ④提出了一种基于同时求解模型参数的完全无损的自动恢复输入函数的算法。该算法利用肝脏的时间活性曲线与输入函数的强相关关系来构造贝叶斯先验惩罚项,并引入自适应的权重因子,由算法自动决定目标函数中各子项在参数求解过程中所占比重。算法还同时考虑了部分容积效应、溢出效应、延迟效应和扩散效应的影响。该算法是完全无损的,不需要额外的血样点,在20组动态FDG-microPET的小鼠数据集上测试有效。