U型装配线是精益生产推行的产物,相比于传统的直线型布局,U型布局的平衡性更好,并且布局空间紧凑,U型装配线前后端相互联系使得能操作者作业时的行走路径缩短,同时减少了物料搬运所产生的资源浪费。U型装配线是一种柔性装配线,装配线的节拍可以根据需求量来调整,根据这一特性,U型装配线在企业的生产制造中多用于装配混合产品,即U型混流装配线。但是由于U型混流装配线的装配过程存在着很多可变因素直接限制了U型装配的生产效率。因此,如何能够有效的削弱甚至消除这些U型装配线可变因素的影响,这是目前企业迫切需要解决的问题。本文以目前企业普遍运用的U型混流装配线为研究对象,考虑U型混流装配线上不可忽略的排序问题,对随机U型混流装配线的平衡问题进行研究。研究内容包括随机U型混流装配线平衡问题中的最优作业分配方案搜索和最优排序方案搜索,考虑到两个组合优化问题结合所带来复杂性,本文提出了一种由三个步骤组成的分步求解法。第一步,利用求解单一品种U型装配线的平衡问题的方法来等效求解U型混流装配线平衡问题,并提出利用数学建模和遗传算法来求解简化的随机U型混流装配线平衡问题的最佳作业分配方案。第二步利用考虑排序问题的数学建模和算法来求解随机U型混流装配线平衡问题的若干较优排序方案。最后在第三步中利用仿真分析的方法建立实际的仿真模型,在仿真模型中从若干较优排序方案中搜索出最优的一组排序方案。结合第一步求出的最佳分配方案,组合出随机U型混流装配线平衡问题的最终解。本文考虑了U型混流装配线在实际装配过程中出现的排序方案对装配线效率的影响和作业时间随机性这两个问题,并且通过设计一种结合遗传算法和仿真分析的分步求解法来研究此问题,最终的研究成果和得出的结论能够为当前制造型企业的科学发展提供有利的理论支持。