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本文首先介绍了Marsden,Ratiu和Weinstein在1978—1985年的关于Maxwell-Vlasov方程的工作,通过动量映射和Marsden-Weinstein约化理论,以及能量-Casimir方法推导并证明了Maxwell—Vlasov方程的Hamilton结构和稳定性。然后本文把这个Hamilton结构从3维欧式空间推广到了n维可定向黎曼流形。最后通过对密度函数的限制,加强了方程稳定性的结论。