自Knowles和Sternberg由Noether理论提出M积分以来,国内外学者对M积分进行了一些计算方法和应用上的研究。本文从M积分的定义出发,通过选择一条环形路径,构造一单连域,避开了裂纹尖端区,应用格林公式验证了M积分的路径无关性。探讨了M积分与现有广泛使用的断裂参量J积分之间的联系,即M=2aJ。M积分则表示了对于整个裂纹扩展的释放能。从而从J积分出发解释了M积分的物理意义。 基于ANSYS有限元方法,计算了均匀材料有限板中心裂纹M积分,M积分路径无关性以及它与J积分之间的数学关系得到了验证；分析了M积分在裂纹角度为0°和从0°到60°变化时,即在纯I型断裂和复合型断裂情况下M积分的变化规律；结果表明：裂纹长度增加,表示着裂纹扩展能的M积分随之增大；当裂纹角度从0°到60°增大时,在单向拉伸时,M积分随着裂纹角度的增大而减小,在双向拉伸时,M积分随着裂纹角度的增大没有太大变化。 对于两相各向同性材料界面裂纹的M积分,用ANSYS有限元法验证了M积分的路径无关性；探讨了M积分随着裂纹长度、角度变化时的变化规律：当裂纹长度a/w从0.1到0.3逐渐增大时,M积分逐渐增大；当裂纹角度为0°和从0°到60°变化时,在单向拉伸时,M积分随着裂纹角度的增大而减小,在双向拉伸时,M积分随着裂纹角度的增大没有太大变化。双向拉伸时裂纹的M积分略大于单向拉伸时的M积分。随着两相各向同性材料有限板上下两种材料弹性模量比的增大,M积分减小,材料的弹性模量比越大,M积分逐渐越小,最后趋于稳定值。