稀土钙氧硼酸盐ReCa4O(BO3)3(ReCOB,Re为稀土元素)系列晶体是一类新型的压电晶体材料,具有优异的电学、光学、热力学等性能,在高温压电传感领域内具有广阔的应用前景。介电性质是ReCOB系列晶体重要的电学性质之一,它反映了介质对静电能的储存和损耗。通过组分调控等方式调节ReCOB晶体的介电性质,能够调控其电弹性能,并用于优化传感器设计的最佳晶体切型,因此研究该类晶体的介电性质对于促进其在高温压电传感器件上应用具有重要意义。据实验报道,通过改变Re稀土阳离子的种类能够调控ReCOB晶体的介电性质,随着Re3+稀土离子半径增大,相对介电常数分量ε22T/ε0呈线性增大趋势,这可能与稀土离子诱导产生的晶格畸变和晶体中阳离子的无序分布有关。然而,相对介电分量ε22T/ε0和稀土阳离子半径之间并非完美的线性增大关系,而是在LaCOB晶体出现了异常降低,这种拐点表明稀土阳离子半径并非决定ReCOB晶体介电性质的唯一因素,未知的调控因素为ReCOB系列晶体介电性能的优化带来了困难。从微观上讲,晶体的介电常数与极化强度和自由电荷的移动有关,Re3+稀土离子的半径增大会导致Re06八面体产生较大的晶格畸变,进而产生较大的极化强度和介电常数。同时,极化也与Re3+稀土离子与邻近O原子的轨道杂化有关,Re3+稀土离子的电子组态、d/f轨道的电子排布及其与Re06八面体空间构型之间的关系等,都是影响ReCOB晶体介电性质潜在的紧要因素。除此之外,晶体中的反位缺陷、空位等无序结构也能够进一步增大晶体的极化强度。本征缺陷捕获电子或空穴形成带电缺陷,能够在缺陷位点形成势阱,并通过电声耦合相互作用限制自由载流子在晶体中的移动,最终影响晶体的介电性质。因此,影响ReCOB系列晶体介电性质的因素是微观且复杂的。由于实验手段在探究晶体微观结构、电子结构、声子性质等方面的局限性,因此运用理论研究手段探究晶格畸变、电子结构以及晶格振动等对ReCOB晶体介电性质的作用是十分必要的。然而,由于ReCOB为四元晶体,组分较为复杂,并且当前的理论方法描述含有d或f电子的稀土离子电子组态具有一定困难,因此目前关于ReCOB晶体的理论研究工作十分匮乏。在本论文中,我们将围绕晶体的介电性质,选取具有代表性的YCOB、PrCOB和LaCOB开展研究,探讨影响晶体宏观介电性能的关键因素以及微观机制,探寻LaCOB晶体ε22T/ε0介电分量异常降低的内在原因,这将有助于后续通过组分设计调控ReCOB系列晶体的介电性能,从而获得性能更优异的高温压电材料。本论文基于第一性原理方法,围绕ReCOB(Re=Y、Pr、La,以下简称ReCOB)晶体的介电性质开展了系统的研究工作,解析了三种晶体的晶体结构并测试其光学带隙,采用不同计算方法计算了三种晶体的几何结构和电子结构,通过与实验结果对比,获得最适用于ReCOB晶体基态性质计算的方法。在此基础上研究了ReCOB晶体的高频和低频介电性质,并探究了晶体中本征缺陷的存在形式及其对晶体静态介电常数的影响及微观机制。主要研究内容及结果如下:第一章绪论部分,主要介绍了本论文的研究背景和意义。首先介绍了 ReCOB系列晶体的研究进展,然后概括性地介绍了 ReCOB系列晶体的结构及其介电性质,最后阐明了本论文的选题意义和研究思路。第二章理论研究方法部分,详细叙述了密度泛函理论和密度泛函微扰理论的基本原理以及自洽场计算流程,在此基础上介绍了本论文计算所使用的VASP软件包。第三章,实验解析得到ReCOB的晶体结构参数,并通过吸收光谱获得ReCOB晶体的带隙值。在密度泛函理论框架下,分别运用GGA-PBE泛函、HSE06杂化泛函和GGA+U方法研究了 ReCOB的晶体结构和电子结构,通过与实验结果对比,评估了不同交换关联泛函和校正方法对含稀土离子晶体结构和电子性质描述的准确性与合理性。研究表明,GGA-PBE泛函能够得到合理的晶体结构,GGA+U方法则最适合描述ReCOB晶体的电子结构。针对GGA+U方法,我们测试了一系列Ueff值以得到与实验最为吻合的带隙值。研究表明,在YCOB和LaCOB中,需要同时对Y/La的4d/5d轨道和O的2p轨道引入参数Ueff才能够得到与实验值相吻合的带隙值,而对于PrCOB,仅对Pr的4f轨道引入参数Ueff就能得到与实验值贴近的带隙值。进一步对态密度等电子结构进行测试后确定了采用GGA+U方法计算ReCOB晶体的电子结构和介电性质。第四章,研究了 ReCOB晶体的高频和低频介电性质。研究表明,在高频范围内,PrCOB相对于YCOB和LaCOB有较大的介电损耗,这与实验观测到的现象一致,说明PrCOB中电子跃迁时会消耗更多的能量,不适合应用在发光器件中;在频率趋近于零的低频范围内,ReCOB晶体的静态介电常数是电子极化和离子位移极化共同作用的结果,且离子位移极化的贡献远大于电子的贡献。电子极化对YCOB、PrCOB和LaCOB三种晶体静态介电常数的贡献是各向同性的,且量级相似;而离子位移极化则表现出明显的各向异性,22方向的介电分量要大于11和33方向的介电分量,这是导致不同晶体介电常数差别的主要原因。通过估算La06和Pr06八面体的局域极化强度,发现LaCOB介电分量ε22相对于PrCOB降低的原因是La06八面体中04原子的位移相对于Pr06较小,从而产生较小的离子位移极化强度,并降低了 LaCOB的静态介电常数。最后,通过将计算得到的静态介电常数与实验值进行比较,我们推测本征缺陷也是影响ReCOB晶体介电性质的重要因素之一。第五章,研究了 ReCOB晶体中的本征反位缺陷对晶体介电性质的影响及其微观机制。通过结构解析发现,YCOB和LaCOB晶体中存在CaY/La、Y/Lacal和Y/LaCa2三种本征缺陷,而PrCOB晶体结构则近乎完美。缺陷形成能计算结果表明,在YCOB中,CaY和Yca2是首要的本征缺陷;PrCOB晶体中三种缺陷形成能都过高,不易形成;LaCOB中LaCa1和LaCa2是主要的本征缺陷。研究证实了本征缺陷对晶体介电性质的重要作用,考虑了缺陷CaY和YCa2后,YCOB晶体的介电常数显著提高,与实验值更加吻合;而对于PrCOB,考虑缺陷计算得到的介电常数反而偏离了实验值,纯相的计算结果与实验值更相符,进一步证明了PrCOB晶体中几乎不含反位缺陷;在LaCOB中,带电缺陷Laca1+和LaCa2+对提高晶体介电分量ε22具有重要作用,能够得到与实验值非常相近的计算结果。进一步研究表明,缺陷位点的La原子在y方向上产生了较大的振动幅度,与邻近O原子产生强烈相互作用,从而在y方向上出现了较强的离子位移极化,最终导致介电分量ε22的增大。第六章,概括归纳了本论文的关键结论和创新点,对下一步拟开展的工作进行了展望。