研究性学习已经成为我国教育的热点问题，同时也是我国新一轮基础教育课改的需要．对于为什么选取三角形到四面体类比为例进行实践探索，那是由于类比思想，作为一种基本的数学思想方法，它是发现问题、分析问题、解决问题的一种重要途径．而且在中学阶段，三角形是欧氏平面上的基本图形，从某种意义上讲欧氏平面几何学就是关于三角形的几何学，它的内容十分丰富．而四面体是欧氏空间中的基本图形，关于四面体的几何学的内容同样也十分丰富，并且三角形到四面体的类比属于平面几何与立体方几何的类比，也属于低维空间与高维空间的类比，通过此类比可以实现立体几何知识与平面几何知识的有效转换，化难为易，化繁为简，锻炼逻辑思维，提高教学效率．所以，选取三角形到四面体类比为例进行活动的实践探索对中学研究性学习具有重要的意义．本文首先通过查阅研究性学习的相关理论知识，对其有了更深刻地认识与掌握；其次，通过小组合作的学习方式来开展三角形到四面体类比为例的探索性学习活动．具体而言，第一部分主要从三角形中已知的重要概念、定理、性质等方面与四面体中相应的这些已知的重要概念、定理、性质类比来开展研究性学习活动，具体实施包括研究课题的选定、活动方案的设定、具体活动的实施、意见的交流、课题的完善以及对课题的深化等步骤；第二部分对于以三角形到四面体类比从而获得创新性新成果所开展研究性学习的课题来说，首先主要通过指导教师提供课题背景、帮助学生们选定课题、共同确定活动目标与重难点、以及学生研究性学习活动的具体展开等步骤来完成从三角形的角平分线到四面体的二面角角平分面类比获得新成果的研究；其次，学生通过模仿上一课题开展研究性学习活动的研究，采用小组合作的学习方式，从三角形旁切圆半径到四面体旁切球半径进行类比来开展研究性学习活动从而获得创新性成果．通过研究性学习活动的实践探索，不仅让学生亲身体验了研究性学习活动的过程，还获得了关于四面体的一些新的成果，而且在实施研究性学习的活动过程当中，激发了学生探索学习的兴趣，培养了学生相互沟通协作的能力，提出、解决问题的能力，以及创新、科学探索和小论文写作等方面的能力．