柔性杆结构是工程中普遍使用的一类构件。柔性杆之间的重复撞击问题因为撞击瞬态响应的复杂性和撞击与分离过程切换造成的变拓扑结构组合关系,在理论和数值研究中一直存在较大困难。本文采用“全连续体模型”,基于弹性动力学理论中的瞬态波函数法,对四类柔性杆结构的重复撞击瞬态响应问题进行了理论和数值研究。本文的主要研究工作包括:(1)应用瞬态波函数的特征值展开法,推导了四类柔性杆结构重复撞击问题的撞击过程和分离过程的瞬态响应,给出了完整的重复撞击瞬态波函数解,能够充分考虑撞击瞬态波传播的影响,可以对重复撞击瞬态响应作较为精确的分析。(2)基于柔性杆结构重复撞击过程的瞬态波函数理论解,采用撞击接触过程中的临时组合结构,以撞击接触面上的瞬态内力计算撞击力响应。并基于我们以前的研究结论,提出了柔性结构重复撞击力响应求解的瞬态波内力法,可以成为解决重复撞击力计算问题的合理方法。(3)通过四种柔性杆重复撞击结构和梁与杆重复撞击结构的数值研究表明,瞬态波内力法求解的重复撞击力响应,对时间步长和截取模态均具有数值收敛性。(4)应用瞬态波函数的特征值展开法和重复撞击力求解的瞬态波内力法,建立了柔性杆结构的重复撞击问题的研究方法,首次完成了自由飞行柔性杆对固支杆,强迫运动柔性杆对固支杆,考虑阻尼效应的强迫运动柔性杆对固支杆,以及强迫运动柔性杆对变截面固支杆的重复撞击问题的理论和数值求解。(5)分别采用经典特征线法和瞬态波函数解析法,研究了自由飞行杆与固支杆的共轴撞击过程瞬态波传播及二次撞击现象,得到了二次撞击区的分布规律。(6)对受动载驱动的柔性杆重复撞击固支杆问题进行理论研究和数值计算,结果表明本文方法能够捕捉到历时很短,幅值较低的微撞击冲量的“次撞击”过程。(7)考虑阻尼效应,对受动载驱动的柔性杆重复撞击固支杆问题进行理论研究和数值计算,探讨了阻尼效应对系统的短期响应和长期响应的影响。(8)对受动载驱动的柔性杆重复撞击变截面固支杆问题进行理论研究和数值计算,比较了阶梯杆不同横截面比的情况下的初期长期重复撞击动力学响应。