【摘 要】
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作为非参数回归模型的一员,时变系数模型以其适应性和灵活性近年来受到了广泛关注。但现有研究大多集中在系数函数光滑的前提下,这会使得估计量在不连续点及其邻域缺乏渐近性质,导致估计误差较大。实际上,时变序列很可能存在不连续点,这些点的出现往往伴随着重大事件发生。目前对带跳点的时变系数模型研究较少,仅有的研究也往往存在跳点识别不充分、估计过程复杂、参数选择困难和计算量大等问题。因此,本文在局部多项式回归基
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作为非参数回归模型的一员,时变系数模型以其适应性和灵活性近年来受到了广泛关注。但现有研究大多集中在系数函数光滑的前提下,这会使得估计量在不连续点及其邻域缺乏渐近性质,导致估计误差较大。实际上,时变序列很可能存在不连续点,这些点的出现往往伴随着重大事件发生。目前对带跳点的时变系数模型研究较少,仅有的研究也往往存在跳点识别不充分、估计过程复杂、参数选择困难和计算量大等问题。因此,本文在局部多项式回归基础上结合带跳点序列二阶导函数零穿越性质,提出了时变系数的跳点检测及估计方法（Time-varying coefficient Jump Point Detection and Fitness,简称TJPDF）。TJPDF方法首先用局部多项式回归初步拟合时变系数函数,阐述时变系数模型的参数选择方式,再识别该初始估计一阶差分序列中可能存在的异常值点,作为候选跳点,然后删去边界邻域及相距较近的伪跳点之后,用最小均方根误差来确定最终的跳点集合,最后在跳点集合上进行分段估计。在数值模拟中,TJPDF方法能够较为准确地识别跳点位置及数目。与不考虑跳点的估计方法相比,TJPDF在光滑段效果无差异,而在跳点及跳点邻域有更小的平均积分平方误差。在实例分析中,先对GDP和固定资产投资通过EEMD模型分解后再重构,对两者在不同频率尺度上使用TJPDF模型检测跳点。结果发现在低频序列之间的时变关系不存在跳点,而中频序列之间的时变关系存在2001年第四季度和2008年第四季度两个跳点,结合经济背景分析,这两个时间点出现跳点有其合理性,与不考虑跳点相比,TJPDF也有较好的估计效果。
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