【摘 要】
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土体的固结问题研究有着漫长的历史,自从太沙基提出了一维固结理论,才建立了量化的计算方法。众多学者对太沙基固结理论进行改进,也得出了一些特定情况下的解析解,不过由于土体固结方程的复杂性,更普遍的解析解还在研究过程中,同时,求解固结方程除了变量分离法外,还有降阶法等近似解法,为提高降阶法的计算精度,借助PDE工具,对其进行研究。土体在固结过程受各种因素影响,不同因素的影响程度也不相同,在研究土体固结的
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土体的固结问题研究有着漫长的历史,自从太沙基提出了一维固结理论,才建立了量化的计算方法。众多学者对太沙基固结理论进行改进,也得出了一些特定情况下的解析解,不过由于土体固结方程的复杂性,更普遍的解析解还在研究过程中,同时,求解固结方程除了变量分离法外,还有降阶法等近似解法,为提高降阶法的计算精度,借助PDE工具,对其进行研究。土体在固结过程受各种因素影响,不同因素的影响程度也不相同,在研究土体固结的过程中,参数的影响尤为重要。固结度是土体固结过程中的一个重要指标,直接反应土体固结程度的快慢。太沙基给出的固结度表达式中,可以得知固结度和三个参数有关,固结系数、时间和土层厚度。在实际工程中,土层厚度可以勘察确定,时间也是可计量的,但是固结系数的确定却比较复杂。固结系数的不同对土的固结影响比较明显,因此对土体的固结系数的研究具有重要意义与价值。本文借助Matlab中PDE工具对不同边界条件下的固结理论分析,预测出对土体沉降过程中影响较大的参数,具体工作如下:（1）借助Matlab中PDE工具对太沙基固结理论中各参数敏感性分析,分析各参数对超静孔压和平均固结度的敏感性,对各参数的敏感性大小排序。在ABAQUS中建立一维固结模型,对比两种结果,得出敏感性较大的参数,验证固结系数的影响性与PDE工具的有效性。（2）将传统的“三点”预测土体固结系数的方法改进为“两点”法,应用PDE工具求得两点下的平均固结度。当上部荷载为恒载时,建立固结系数Cv与平均固结度比值的对应关系,应用插值法编程反演预测出比较精确的固结系数。当上部荷载为线性加载时,考虑加载结时间与选取时间的关系,与恒载时预测的方法相同,借助PDE工具预测固结系数,并将预测的结果带入原程序验证预测的准确性。（3）在研究一维固结理论中,考虑边界条件为半透水的情况,引入边界参数w,借助PDE工具计算出半透水边界条件下的一维固结方程的平均固结度,分析边界参数w对土体固结情况的影响,根据实际情况,应用PDE预测出边界参数和固结系数并验证数值计算的正确性。（4）在降阶法求解一维固结理论的基础上加入参数a,对一维固结解析解公式进行推导,和太沙基给出的解析解对比验证。结果表明参数a的不同会缩小与解析解的误差,并证明推导结果的可靠性。根据推导的解析解,借助PDE工具拟合参数a,分析参数a的变化规律。
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